Current Electricity Practice Questions (Q6-10) - Physics

CUET UG Physics 13 May 2025Shift 2

MCQ (Single Correct) +5 −1

A battery of emf $12\,\text{V}$ and internal resistance $3\,\Omega$ is connected to an external resistor. If the current in the circuit is $0.6\,\text{A}$, the voltage across the external resistor will be:

$12\,\text{V}$ विद्युत वाहक बल और $3\,\Omega$ आंतरिक प्रतिरोध वाली एक बैटरी को एक बाह्य प्रतिरोधक से जोड़ा जाता है। यदि परिपथ में धारा $0.6\,\text{A}$ है, तो बाह्य प्रतिरोधक के सिरों पर वोल्टता होगी:

$10.2\,\text{V}$ $10.2\,\text{V}$ $17.0\,\text{V}$ $17.0\,\text{V}$ $12.0\,\text{V}$ $12.0\,\text{V}$ $13.8\,\text{V}$ $13.8\,\text{V}$

CUET UG Physics 13 May 2025Shift 2

MCQ (Single Correct) +5 −1

A uniform wire of resistance $12\,\Omega$ is cut into three pieces in the ratio of length $1 : 2 : 3$. Now the three pieces are connected to form a triangle. A cell of emf $8\,\text{V}$ and internal resistance $5\,\Omega$ is connected across the highest of the three resistors. The current through the circuit is:

$12\,\Omega$ प्रतिरोध के एकसमान तार को लंबाई के अनुपात $1 : 2 : 3$ में तीन टुकड़ों में काटा जाता है। अब इन तीनों टुकड़ों को जोड़कर एक त्रिभुज बनाया जाता है। $8\,\text{V}$ विद्युत वाहक बल और $5\,\Omega$ आंतरिक प्रतिरोध वाला एक सेल तीनों प्रतिरोधों में से सबसे बड़े प्रतिरोधक के सिरों पर जोड़ा जाता है। परिपथ में धारा होगी:

$4\,\text{A}$ $4\,\text{A}$ $2\,\text{A}$ $2\,\text{A}$ $0.5\,\text{A}$ $0.5\,\text{A}$ $1\,\text{A}$ $1\,\text{A}$

Resistance is directly proportional to wire length. For total resistance $12\,\Omega$ divided in length ratio $1 : 2 : 3$ (total 6 parts):
$$R_1 = \frac{1}{6} \times 12 = 2\,\Omega$$
$$R_2 = \frac{2}{6} \times 12 = 4\,\Omega$$
$$R_3 = \frac{3}{6} \times 12 = 6\,\Omega$$
When connected in a triangle and viewed across the highest resistor ($R_3 = 6\,\Omega$):
Resistors $R_1$ and $R_2$ are in series: $R_{12} = 2 + 4 = 6\,\Omega$.
This combination is in parallel with $R_3 = 6\,\Omega$.
The equivalent external resistance $R_{\text{eq}}$ is:
$$R_{\text{eq}} = \frac{6 \times 6}{6 + 6} = 3\,\Omega$$
Total resistance of the circuit with internal resistance $r = 5\,\Omega$:
$$R_{\text{total}} = R_{\text{eq}} + r = 3 + 5 = 8\,\Omega$$
The total current drawn from the cell of emf $E = 8\,\text{V}$:
$$I = \frac{E}{R_{\text{total}}} = \frac{8\,\text{V}}{8\,\Omega} = 1\,\text{A}$$

Hence, option 4 is the correct answer.

तार का प्रतिरोध लंबाई के समानुपाती होता है। $1 : 2 : 3$ अनुपात में बांटने पर:
$$R_1 = 2\,\Omega,\quad R_2 = 4\,\Omega,\quad R_3 = 6\,\Omega$$
सबसे बड़े प्रतिरोधक ($R_3 = 6\,\Omega$) के सिरों पर जोड़ने पर:
- शेष दो प्रतिरोधक श्रेणीक्रम में होंगे: $R_{12} = 2 + 4 = 6\,\Omega$
यह $R_3 = 6\,\Omega$ के साथ समांतर क्रम में होगा: $R_{\text{eq}} = \frac{6 \times 6}{6 + 6} = 3\,\Omega$

आंतरिक प्रतिरोध $r = 5\,\Omega$ सहित परिपथ का कुल प्रतिरोध:
$$R_{\text{total}} = 3 + 5 = 8\,\Omega$$
परिपथ में धारा:
$$I = \frac{E}{R_{\text{total}}} = \frac{8\,\text{V}}{8\,\Omega} = 1\,\text{A}$$

अतः विकल्प 4 सही उत्तर है।

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CUET UG Physics 16 May 2024Shift 3

MCQ (Single Correct) +5 −1

Two resistances of $100\,\Omega$ and $200\,\Omega$ are connected in series across a $20\,\text{V}$ battery. The reading in a $200\,\Omega$ voltmeter connected across the $200\,\Omega$ resistance is ___________.

$100\,\Omega$ और $200\,\Omega$ के दो प्रतिरोध $20\,\text{V}$ बैटरी के साथ श्रेणीक्रम में जुड़े हुए हैं। $200\,\Omega$ प्रतिरोध के सिरों पर जुड़े $200\,\Omega$ के वोल्टमीटर का पाठ्यांक ___________ होगा।

$4\,\text{V}$ $4\,\text{V}$ $\frac{20}{3}\,\text{V}$ $\frac{20}{3}\,\text{V}$ $10\,\text{V}$ $10\,\text{V}$ $16\,\text{V}$ $16\,\text{V}$

CUET UG Physics 16 May 2024Shift 3

MCQ (Single Correct) +5 −1

The current through a $\frac{4}{3}\,\Omega$ external resistance connected to a parallel combination of two cells of $2\,\text{V}$ and $1\,\text{V}$ emf and internal resistances of $1\,\Omega$ and $2\,\Omega$ respectively is ___________.

$2\,\text{V}$ और $1\,\text{V}$ विद्युत वाहक बल (emf) तथा क्रमशः $1\,\Omega$ और $2\,\Omega$ के आंतरिक प्रतिरोधों वाले दो सेलों के समानांतर संयोजन से जुड़े $\frac{4}{3}\,\Omega$ बाह्य प्रतिरोध से होकर बहने वाली धारा ___________ होगी।

$1\,\text{A}$ $1\,\text{A}$ $2/3\,\text{A}$ $2/3\,\text{A}$ $3/4\,\text{A}$ $3/4\,\text{A}$ $5/6\,\text{A}$ $5/6\,\text{A}$

For two cells in parallel with emfs $E_1 = 2\,\text{V}, E_2 = 1\,\text{V}$ and internal resistances $r_1 = 1\,\Omega, r_2 = 2\,\Omega$:

Equivalent internal resistance $r_{\text{eq}}$:
$$\frac{1}{r_{\text{eq}}} = \frac{1}{r_1} + \frac{1}{r_2} = \frac{1}{1} + \frac{1}{2} = \frac{3}{2}\,\Omega^{-1} \implies r_{\text{eq}} = \frac{2}{3}\,\Omega$$
Equivalent emf $E_{\text{eq}}$:
$$E_{\text{eq}} = \frac{\frac{E_1}{r_1} + \frac{E_2}{r_2}}{\frac{1}{r_1} + \frac{1}{r_2}} = \frac{\frac{2}{1} + \frac{1}{2}}{\frac{3}{2}} = \frac{2.5}{1.5} = \frac{5}{3}\,\text{V}$$
Total resistance in circuit with external resistor $R = \frac{4}{3}\,\Omega$:
$$R_{\text{total}} = R + r_{\text{eq}} = \frac{4}{3} + \frac{2}{3} = \frac{6}{3} = 2\,\Omega$$
Current through external resistance:
$$I = \frac{E_{\text{eq}}}{R + r_{\text{eq}}} = \frac{5/3}{2} = \frac{5}{6}\,\text{A}$$

Hence, option 4 is the correct answer.

समानांतर क्रम में जुड़े दो सेलों के लिए ($E_1 = 2\,\text{V}, r_1 = 1\,\Omega$ तथा $E_2 = 1\,\text{V}, r_2 = 2\,\Omega$):

तुल्य आंतरिक प्रतिरोध $r_{\text{eq}}$:
$$r_{\text{eq}} = \frac{r_1 r_2}{r_1 + r_2} = \frac{1 \times 2}{1 + 2} = \frac{2}{3}\,\Omega$$
तुल्य विद्युत वाहक बल $E_{\text{eq}}$:
$$E_{\text{eq}} = \frac{\frac{E_1}{r_1} + \frac{E_2}{r_2}}{\frac{1}{r_1} + \frac{1}{r_2}} = \frac{2 + 0.5}{1.5} = \frac{5}{3}\,\text{V}$$
बाह्य प्रतिरोध $R = \frac{4}{3}\,\Omega$ से प्रवाहित धारा:
$$I = \frac{E_{\text{eq}}}{R + r_{\text{eq}}} = \frac{5/3}{\frac{4}{3} + \frac{2}{3}} = \frac{5/3}{2} = \frac{5}{6}\,\text{A}$$

अतः विकल्प 4 सही उत्तर है।

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CUET UG Physics 16 May 2024Shift 3

MCQ (Single Correct) +5 −1

A metallic wire of uniform area of cross-section has a resistance $R$, resistivity $\rho$ and power rating $P$ at $V$ volts. The wire is uniformly stretched to reduce the radius to half the original radius. The values of resistance, resistivity and power rating at $V$ volts are now denoted by $R'$, $\rho'$ and $P'$ respectively. The corresponding values are correctly related as ________________.

एकसमान अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल के एक धातु के तार का प्रतिरोध $R$, प्रतिरोधकता $\rho$ और $V$ वोल्ट पर शक्ति रेटिंग $P$ है। तार को एकसमान रूप से खींचकर उसकी त्रिज्या को मूल त्रिज्या का आधा कर दिया जाता है। $V$ वोल्ट पर प्रतिरोध, प्रतिरोधकता और शक्ति रेटिंग के मान अब क्रमशः $R'$, $\rho'$ और $P'$ द्वारा दर्शाए जाते हैं। इनके मध्य सही संबंध ________ है।

$\rho' = 2\rho,\; R' = 2R,\; P' = 2P$ $\rho' = 2\rho,\; R' = 2R,\; P' = 2P$ $\rho' = \frac{1}{2}\rho,\; R' = \frac{1}{2}R,\; P' = \frac{1}{2}P$ $\rho' = \frac{1}{2}\rho,\; R' = \frac{1}{2}R,\; P' = \frac{1}{2}P$ $\rho' = \rho,\; R' = 16R,\; P' = \frac{1}{16}P$ $\rho' = \rho,\; R' = 16R,\; P' = \frac{1}{16}P$ $\rho' = \rho,\; R' = \frac{1}{16}R,\; P' = 16P$ $\rho' = \rho,\; R' = \frac{1}{16}R,\; P' = 16P$

When a wire is stretched:

Resistivity $\rho$ is an intrinsic property of the material and depends only on temperature and nature of material, not on dimensions. Hence $\rho' = \rho$.
The radius becomes $r' = r/2$, so the cross-sectional area becomes:
$$A' = \pi (r')^2 = \pi (r/2)^2 = \frac{A}{4}$$
Since volume is conserved ($V = A L = A' L'$):
$$L' = L \frac{A}{A'} = 4L$$
The new resistance $R'$ is:
$$R' = \rho \frac{L'}{A'} = \rho \frac{4L}{A/4} = 16 \left(\rho \frac{L}{A}\right) = 16R$$
The power dissipated at constant potential difference $V$ is $P = \frac{V^2}{R}$:
$$P' = \frac{V^2}{R'} = \frac{V^2}{16R} = \frac{1}{16} P$$

Thus: $\rho' = \rho,\; R' = 16R,\; P' = \frac{1}{16}P$. Hence, option 3 is the correct answer.

तार को खींचने पर:

प्रतिरोधकता $\rho$ पदार्थ का अंतर्निहित गुण है, अतः आकार बदलने पर यह अपरिवर्तित रहती है: $\rho' = \rho$।
त्रिज्या आधी ($r' = r/2$) होने पर अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल $A' = A/4$ हो जाता है। आयतन संरक्षण से नई लंबाई $L' = 4L$ हो जाती है।
नया प्रतिरोध:
$$R' = \rho \frac{L'}{A'} = \rho \frac{4L}{A/4} = 16R$$
स्थिर वोल्टेज $V$ पर शक्ति $P = \frac{V^2}{R}$ होने के कारण:
$$P' = \frac{V^2}{16R} = \frac{1}{16}P$$

अतः $\rho' = \rho,\; R' = 16R,\; P' = \frac{1}{16}P$। अतः विकल्प 3 सही उत्तर है।

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