A charge of magnitude $3 \times 10^{-7}\,\text{C}$ is located at a distance of $0.09\,\text{m}$ from a point P. Obtain the work done in bringing a charge of $2 \times 10^{-9}\,\text{C}$ from infinity to the point P.
परिमाण $3 \times 10^{-7}\,\text{C}$ का एक आवेश बिंदु P से $0.09\,\text{m}$ की दूरी पर स्थित है। अनंत से बिंदु P तक $2 \times 10^{-9}\,\text{C}$ का आवेश लाने में किया गया कार्य ज्ञात कीजिए।
EXPLANATION
Electrostatic Potential & Potential Energy
- The electric potential $V$ at point P due to charge $q_1 = 3 \times 10^{-7}\,\text{C}$ at distance $r = 0.09\,\text{m}$ is:
$$V = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0} \frac{q_1}{r} = \frac{(9 \times 10^9\,\text{N}\cdot\text{m}^2/\text{C}^2)(3 \times 10^{-7}\,\text{C})}{0.09\,\text{m}} = \frac{2700}{0.09} = 3 \times 10^4\,\text{V}$$ - The work done $W$ in bringing a charge $q_2 = 2 \times 10^{-9}\,\text{C}$ from infinity to point P is:
$$W = q_2 V = (2 \times 10^{-9}\,\text{C})(3 \times 10^4\,\text{V}) = 6 \times 10^{-5}\,\text{J}$$
Hence, option 3 is the correct answer.
- आवेश $q_1 = 3 \times 10^{-7}\,\text{C}$ से $r = 0.09\,\text{m}$ दूरी पर स्थित बिंदु P पर विद्युत विभव:
$$V = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0} \frac{q_1}{r} = \frac{9 \times 10^9 \times 3 \times 10^{-7}}{0.09} = 3 \times 10^4\,\text{V}$$ - आवेश $q_2 = 2 \times 10^{-9}\,\text{C}$ को अनंत से बिंदु P तक लाने में किया गया कार्य:
$$W = q_2 V = 2 \times 10^{-9} \times 3 \times 10^4 = 6 \times 10^{-5}\,\text{J}$$
अतः विकल्प 3 सही उत्तर है।
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