In a potentiometer arrangement, a cell of $1.5\,\text{V}$ gives a balance point at $45.0\,\text{cm}$ length of the wire. If the cell is replaced by another cell and the balance point shifts to $75.0\,\text{cm}$, what is the emf of the second cell?
विभवमापी व्यवस्था में, $1.5\,\text{V}$ का एक सेल तार की $45.0\,\text{cm}$ लंबाई पर संतुलन बिंदु देता है। यदि सेल को किसी दूसरे सेल से बदल दिया जाए और संतुलन बिंदु $75.0\,\text{cm}$ पर खिसक जाए, तो दूसरे सेल का विद्युत वाहक बल (emf) क्या है?
In a potentiometer, the emf of a cell is directly proportional to its balancing length:
$$E \propto l \implies \frac{E_1}{E_2} = \frac{l_1}{l_2}$$Given:
- $E_1 = 1.5\,\text{V}$, $l_1 = 45.0\,\text{cm}$
- $l_2 = 75.0\,\text{cm}$
Substituting the values:
$$E_2 = E_1 \times \frac{l_2}{l_1} = 1.5 \times \frac{75.0}{45.0} = 1.5 \times \frac{5}{3} = 2.5\,\text{V}$$Hence, option 1 is the correct answer.
विभवमापी के सिद्धांत के अनुसार, सेल का विद्युत वाहक बल संतुलन लंबाई के अनुक्रमानुपाती होता है:
$$E \propto l \implies \frac{E_1}{E_2} = \frac{l_1}{l_2}$$दिए गए मान:
- $E_1 = 1.5\,\text{V}$, $l_1 = 45.0\,\text{cm}$
- $l_2 = 75.0\,\text{cm}$
मान रखने पर:
$$E_2 = E_1 \times \frac{l_2}{l_1} = 1.5 \times \frac{75.0}{45.0} = 1.5 \times \frac{5}{3} = 2.5\,\text{V}$$अतः विकल्प 1 सही उत्तर है।
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