Dual Nature of Matter and Radiation Practice Questions (Q6-10) - Physics

CUET UG Physics 16 May 2024Shift 3

MCQ (Single Correct) +5 −1

A proton accelerated through a potential difference $V$ has a de Broglie wavelength $\lambda$. On doubling the accelerating potential, the de Broglie wavelength of the proton ____________________________.

विभवांतर $V$ द्वारा त्वरित होने वाले प्रोटॉन की दे ब्रॉग्ली तरंगदैर्घ्य $\lambda$ है। त्वरक विभव को दोगुना करने पर, प्रोटॉन की दे ब्रॉग्ली तरंगदैर्घ्य __________।

remains unchanged अपरिवर्तित रहती है becomes double दोगुनी हो जाती है becomes four times चार गुनी हो जाती है decreases घटती है

CUET UG Physics 02 Jul 2023Shift 3

MCQ (Single Correct) +5 −1

A proton, a deuteron, an electron and an $\alpha$-particle have the same kinetic energy. Their de Broglie wavelengths are $\lambda_p, \lambda_d, \lambda_e$ and $\lambda_\alpha$ respectively. The correct arrangement in increasing order is:

एक प्रोटॉन, एक ड्यूट्रॉन, एक इलेक्ट्रॉन और एक $\alpha$-कण की गतिज ऊर्जा समान है। उनकी दे ब्रॉग्ली तरंगदैर्घ्य क्रमशः $\lambda_p, \lambda_d, \lambda_e$ और $\lambda_\alpha$ हैं। बढ़ते क्रम में सही व्यवस्था है:

$\lambda_\alpha < \lambda_d < \lambda_p = \lambda_e$ $\lambda_\alpha < \lambda_d < \lambda_p = \lambda_e$ $\lambda_\alpha < \lambda_d < \lambda_p < \lambda_e$ $\lambda_\alpha < \lambda_d < \lambda_p < \lambda_e$ $\lambda_e < \lambda_p = \lambda_d < \lambda_\alpha$ $\lambda_e < \lambda_p = \lambda_d < \lambda_\alpha$ $\lambda_e < \lambda_p < \lambda_d < \lambda_\alpha$ $\lambda_e < \lambda_p < \lambda_d < \lambda_\alpha$

The de Broglie wavelength of a particle of mass $m$ and kinetic energy $E$ is:

$$\lambda = \frac{h}{p} = \frac{h}{\sqrt{2mE}}$$

Since the kinetic energy $E$ is identical for all particles:

$$\lambda \propto \frac{1}{\sqrt{m}}$$

Comparing the masses of the given particles:

Mass of electron: $m_e \approx 9.1 \times 10^{-31}\,\text{kg}$
Mass of proton: $m_p \approx 1\,\text{u}$
Mass of deuteron: $m_d \approx 2\,\text{u}$
Mass of $\alpha$-particle: $m_\alpha \approx 4\,\text{u}$

Order of mass:

$$m_e \lt m_p \lt m_d \lt m_\alpha$$

Because wavelength is inversely proportional to the square root of mass:

$$\lambda_\alpha \lt \lambda_d \lt \lambda_p \lt \lambda_e$$

Hence, option 2 is the correct answer.

द्रव्यमान $m$ और गतिज ऊर्जा $E$ वाले कण की दे ब्रॉग्ली तरंगदैर्घ्य निम्न सूत्र से दी जाती है:

$$\lambda = \frac{h}{\sqrt{2mE}}$$

चूंकि सभी कणों की गतिज ऊर्जा $E$ समान है:

$$\lambda \propto \frac{1}{\sqrt{m}}$$

कणों के द्रव्यमानों की तुलना:

इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान: $m_e \approx 9.1 \times 10^{-31}\,\text{kg}$
प्रोटॉन का द्रव्यमान: $m_p \approx 1\,\text{u}$
ड्यूट्रॉन का द्रव्यमान: $m_d \approx 2\,\text{u}$
$\alpha$-कण का द्रव्यमान: $m_\alpha \approx 4\,\text{u}$

द्रव्यमान का क्रम: $m_e \lt m_p \lt m_d \lt m_\alpha$
चूंकि तरंगदैर्घ्य द्रव्यमान के वर्गमूल के व्युत्क्रमानुपाती होती है, अतः तरंगदैर्घ्य का बढ़ता क्रम होगा:

$$\lambda_\alpha \lt \lambda_d \lt \lambda_p \lt \lambda_e$$

अतः विकल्प 2 सही उत्तर है।

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CUET UG Physics 02 Jul 2023Shift 3

MCQ (Single Correct) +5 −1

The correct curve between stopping potential ($V_0$) and intensity of incident radiation ($I$) at constant frequency is:

नियत आवृत्ति पर निरोधी विभव ($V_0$) और आपतित विकिरण की तीव्रता ($I$) के बीच सही वक्र कौन-सा है?

According to Einstein's photoelectric equation:

$$e V_0 = K_{\text{max}} = h\nu - \Phi_0$$ $$V_0 = \frac{h\nu - \Phi_0}{e}$$

This shows that stopping potential $V_0$ depends strictly on:

The frequency $\nu$ of the incident radiation.
The work function $\Phi_0$ of the photosensitive material.
Stopping potential is completely INDEPENDENT of the intensity of the incident radiation $I$.

Therefore, at constant frequency, as intensity $I$ increases, the stopping potential $V_0$ remains constant, represented by a horizontal straight line parallel to the intensity axis (Curve 4). Hence, option 4 is the correct answer.

आइंस्टाइन के प्रकाश विद्युत समीकरण के अनुसार:

$$e V_0 = K_{\text{max}} = h\nu - \Phi_0 \implies V_0 = \frac{h\nu - \Phi_0}{e}$$

यह दर्शाता है कि निरोधी विभव $V_0$ केवल दो बातों पर निर्भर करता है:

आपतित विकिरण की आवृत्ति $\nu$ पर।
धातु के कार्यफलन $\Phi_0$ पर।
निरोधी विभव आपतित प्रकाश की तीव्रता $I$ पर बिल्कुल भी निर्भर नहीं करता है।

अतः नियत आवृत्ति पर तीव्रता बढ़ाने पर भी निरोधी विभव अपरिवर्तित (नियत) रहता है, जिसे तीव्रता अक्ष के समांतर एक क्षैतिज सीधी रेखा (वक्र 4) द्वारा प्रदर्शित किया जाता है। अतः विकल्प 4 सही उत्तर है।

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CUET UG Physics 02 Jul 2023Shift 3

MCQ (Single Correct) +5 −1

Which of the following statements are correct?

A. Photoelectric current depends on the intensity of light.

B. The stopping potential is directly related to the maximum kinetic energy of electrons emitted which is dependent on the intensity of incident radiation.

C. Photoelectric emission from a metal surface occurs due to absorption of a photon by an electron.

D. Photoelectric effect follows the law of conservation of energy.

Choose the correct answer from the options given below:

निम्नलिखित में से कौन-से कथन सही हैं?

A. प्रकाश विद्युत धारा प्रकाश की तीव्रता पर निर्भर करती है।

B. निरोधी विभव उत्सर्जित इलेक्ट्रॉनों की अधिकतम गतिज ऊर्जा से सीधे संबंधित होता है जो आपतित विकिरण की तीव्रता पर निर्भर करता है।

C. किसी धातु की सतह से प्रकाश विद्युत उत्सर्जन किसी इलेक्ट्रॉन द्वारा फोटॉन के अवशोषण के कारण होता है।

D. प्रकाश विद्युत प्रभाव ऊर्जा संरक्षण के नियम का पालन करता है।

नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर का चयन कीजिए:

A, B and C only केवल A, B और C B, C and D only केवल B, C और D A, C and D only केवल A, C और D A, B and D only केवल A, B और D

Evaluation of statements:

Statement A is correct: Photoelectric saturation current is directly proportional to the intensity of incident light above threshold frequency.
Statement B is incorrect: While $e V_0 = K_{\text{max}}$, the maximum kinetic energy depends on the FREQUENCY of incident radiation, NOT its intensity.
Statement C is correct: The photoelectric emission is an instantaneous quantum process where one photon is completely absorbed by a single conduction electron.
Statement D is correct: Einstein's photoelectric equation $h\nu = \Phi_0 + K_{\text{max}}$ is a direct mathematical expression of the conservation of energy.

Thus, statements A, C, and D are correct. Hence, option 3 is the correct answer.

कथनों का मूल्यांकन:

कथन A सही है: संतृप्त प्रकाश विद्युत धारा आपतित प्रकाश की तीव्रता के सीधे अनुक्रमानुपाती होती है।
कथन B गलत है: यद्यपि $e V_0 = K_{\text{max}}$ होता है, लेकिन अधिकतम गतिज ऊर्जा आपतित प्रकाश की आवृत्ति पर निर्भर करती है, तीव्रता पर नहीं।
कथन C सही है: प्रकाश विद्युत उत्सर्जन एक क्वाण्टम प्रक्रिया है जिसमें एक इलेक्ट्रॉन द्वारा एक फोटॉन का पूर्ण अवशोषण होता है।
कथन D सही है: आइंस्टाइन का प्रकाश विद्युत समीकरण $h\nu = \Phi_0 + K_{\text{max}}$ सीधे तौर पर ऊर्जा संरक्षण के नियम पर आधारित है।

अतः कथन A, C और D सही हैं। अतः विकल्प 3 सही उत्तर है।

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CUET UG Physics 18 Aug 2022Shift 1

MCQ (Single Correct) +5 −1

Number of photoelectrons emitted per second is proportional to :

प्रति सेकंड उत्सर्जित प्रकाश-इलेक्ट्रॉनों की संख्या किसके समानुपाती होती है :

Intensity of incident radiation आपतित विकिरण की तीव्रता Frequency of incident radiation आपतित विकिरण की आवृत्ति Stopping potential निरोधी विभव Wavelength of incident radiation आपतित विकिरण की तरंगदैर्घ्य