If $N_0$ is the original mass of the substance of half life $t_{1/2} = 4\,\text{years}$, then the amount of substance left after 12 years is :
यदि $4\,\text{वर्ष}$ की अर्ध-आयु वाले पदार्थ का प्रारंभिक द्रव्यमान $N_0$ है, तो 12 वर्ष बाद शेष बचे पदार्थ की मात्रा होगी :
EXPLANATION
Atoms and Nuclei
The amount of radioactive substance remaining after time $t$ is given by:
$$N = N_0 \left(\frac{1}{2}\right)^n$$where $n$ is the number of half-lives elapsed:
$$n = \frac{t}{t_{1/2}} = \frac{12\,\text{years}}{4\,\text{years}} = 3$$Calculating the remaining mass:
$$N = N_0 \left(\frac{1}{2}\right)^3 = \frac{N_0}{8}$$Hence, option 3 is the correct answer.
रेडियोएक्टिव क्षय नियमानुसार $t$ समय पश्चात शेष बची मात्रा:
$$N = N_0 \left(\frac{1}{2}\right)^n$$जहाँ बीती अर्ध-आयुओं की संख्या:
$$n = \frac{t}{t_{1/2}} = \frac{12}{4} = 3$$अतः शेष मात्रा:
$$N = N_0 \left(\frac{1}{2}\right)^3 = \frac{N_0}{8}$$
अतः विकल्प 3 सही उत्तर है।
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