Two slits are made $0.1\,\text{mm}$ apart and the screen is placed $2\,\text{m}$ away. The fringe separation when a light of wavelength $500\,\text{nm}$ is used is ____________.
दो स्लिटों को $0.1\,\text{mm}$ की दूरी पर बनाया जाता है और पर्दे को $2\,\text{m}$ की दूरी पर रखा जाता है। जब $500\,\text{nm}$ तरंगदैर्घ्य के प्रकाश का उपयोग किया जाता है, तो फ्रिंज पृथक्करण (फ्रिंज चौड़ाई) ___________ होगी।
In Young's Double Slit Experiment, the fringe separation (fringe width) $\beta$ is given by:
$$\beta = \frac{\lambda D}{d}$$Given values in standard SI units:
- Slit separation $d = 0.1\,\text{mm} = 10^{-4}\,\text{m}$
- Screen distance $D = 2\,\text{m}$
- Wavelength $\lambda = 500\,\text{nm} = 500 \times 10^{-9}\,\text{m} = 5 \times 10^{-7}\,\text{m}$
Substituting:
$$\beta = \frac{(5 \times 10^{-7}\,\text{m})(2\,\text{m})}{10^{-4}\,\text{m}} = \frac{10^{-6}}{10^{-4}} = 10^{-2}\,\text{m} = 1\,\text{cm}$$
Hence, option 1 is the correct answer.
यंग के द्वि-स्लिट प्रयोग में फ्रिंज चौड़ाई का सूत्र निम्न है:
$$\beta = \frac{\lambda D}{d}$$दिए गए मान:
$\lambda = 500 \times 10^{-9}\,\text{m}$, $D = 2\,\text{m}$, $d = 10^{-4}\,\text{m}$
मान रखने पर:
अतः विकल्प 1 सही उत्तर है।
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