Case based
The British physicist Thomas Young used an ingenious technique to lock the phases of the waves emanating from two coherent sources $S_1$ and $S_2$. As these sources were derived from same source symmetrically placed with respect to $S_1$ and $S_2$, the phases of waves were same. If any abrupt change happens in original sources, it will manifest exactly similar phase changes in the light coming out of two sources $S_1$ and $S_2$. Due to constructive interference and destructive interference at different points in space and screen alternate dark and bright fringes of equal width were obtained. This pattern was called an interference pattern. The width of each band was equal with central fringe as bright fringe.
The phase difference ($\Delta\phi$) between two superimposing waves to obtain constructive interference and hence bright band, is :
The British physicist Thomas Young used an ingenious technique to lock the phases of the waves emanating from two coherent sources $S_1$ and $S_2$. As these sources were derived from same source symmetrically placed with respect to $S_1$ and $S_2$, the phases of waves were same. If any abrupt change happens in original sources, it will manifest exactly similar phase changes in the light coming out of two sources $S_1$ and $S_2$. Due to constructive interference and destructive interference at different points in space and screen alternate dark and bright fringes of equal width were obtained. This pattern was called an interference pattern. The width of each band was equal with central fringe as bright fringe.
The phase difference ($\Delta\phi$) between two superimposing waves to obtain constructive interference and hence bright band, is :
केस आधारित प्रश्न
ब्रिटिश भौतिक विज्ञानी थॉमस यंग ने दो कला संबद्ध स्रोतों $S_1$ और $S_2$ से निकलने वाली तरंगों की कलाओं को संबद्ध रखने की एक अनूठी तकनीक का उपयोग किया। चूँकि ये स्रोत $S_1$ और $S_2$ के सापेक्ष सममित रूप से स्थित एक ही स्रोत से प्राप्त किए गए थे, इसलिए तरंगों की कलाएँ समान थीं। समस्थानिक और विनाशी व्यतिकरण के कारण पर्दे पर समान चौड़ाई की दीप्त और अदीप्त फ्रिंजें प्राप्त हुईं।
संपोषी व्यतिकरण और दीप्त बैंड प्राप्त करने के लिए दो अध्यारोपित तरंगों के बीच कलांतर ($\Delta\phi$) होना चाहिए :
ब्रिटिश भौतिक विज्ञानी थॉमस यंग ने दो कला संबद्ध स्रोतों $S_1$ और $S_2$ से निकलने वाली तरंगों की कलाओं को संबद्ध रखने की एक अनूठी तकनीक का उपयोग किया। चूँकि ये स्रोत $S_1$ और $S_2$ के सापेक्ष सममित रूप से स्थित एक ही स्रोत से प्राप्त किए गए थे, इसलिए तरंगों की कलाएँ समान थीं। समस्थानिक और विनाशी व्यतिकरण के कारण पर्दे पर समान चौड़ाई की दीप्त और अदीप्त फ्रिंजें प्राप्त हुईं।
संपोषी व्यतिकरण और दीप्त बैंड प्राप्त करने के लिए दो अध्यारोपित तरंगों के बीच कलांतर ($\Delta\phi$) होना चाहिए :
For constructive interference, the phase difference between two waves must be an integral multiple of $2\pi$:
$$\Delta\phi = 2n\pi, \quad n = 0, 1, 2, 3, \dots$$Note: In the original examination paper, Option 2 erroneously skipped $n = 1$ ($n = 0, 2, 3, 4, 5$), resulting in no strictly correct option. Consequently, NTA DROPPED this question in the official final answer key.
संपोषी व्यतिकरण के लिए कलांतर $2\pi$ का पूर्ण गुणज होना चाहिए:
$$\Delta\phi = 2n\pi, \quad n = 0, 1, 2, 3, \dots$$नोट: मूल प्रश्नपत्र में विकल्प 2 में टंकण त्रुटि के कारण $n = 1$ छूट गया था ($n = 0, 2, 3, 4, 5$), जिसके कारण NTA ने अंतिम उत्तर कुंजी में इस प्रश्न को ड्रॉप (निरस्त) कर दिया था।
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