Case based
Figure shows a metal rod PQ resting on the rails AB and positioned between the poles of a permanent magnet. The rails, the rod and the magnetic field are in three mutually perpendicular directions. A galvanometer G connects the rails through a switch K. Length of the rod $= 15\,\text{cm}$, $B = 0.50\,\text{T}$, resistance of the closed loop containing the rod $= 180.0\,\text{m}\Omega$. Assume the field to be uniform.
Suppose K is open and the rod is moved with a speed of $12\,\text{cm/s}$ in the direction shown. The magnitude of the induced emf will be :
केस आधारित प्रश्न
चित्र में एक धातु की छड़ PQ पटरियों AB पर रखी हुई है तथा एक स्थायी चुंबक के ध्रुवों के बीच स्थित है। पटरियाँ, छड़ तथा चुंबकीय क्षेत्र तीन परस्पर लंबवत दिशाओं में हैं। एक गैल्वेनोमीटर G स्विच K के माध्यम से पटरियों को जोड़ता है। छड़ की लंबाई $= 15\,\text{cm}$, $B = 0.50\,\text{T}$, छड़ युक्त बंद लूप का प्रतिरोध $= 180.0\,\text{m}\Omega$ है। क्षेत्र को एकसमान मानिए।
मान लीजिए K खुला है और छड़ को $12\,\text{cm/s}$ की चाल से खिसकाया जाता है। प्रेरित विद्युत वाहक बल (emf) का परिमाण होगा :
The motional electromotive force (EMF) induced across the ends of a conductor of length $l$ moving with velocity $v$ perpendicular to a uniform magnetic field $B$ is:
$$\varepsilon = B l v$$Given parameters:
- $B = 0.50\,\text{T}$
- $l = 15\,\text{cm} = 0.15\,\text{m}$
- $v = 12\,\text{cm/s} = 0.12\,\text{m/s}$
Calculating induced EMF:
$$\varepsilon = 0.50\,\text{T} \times 0.15\,\text{m} \times 0.12\,\text{m/s} = 9.0 \times 10^{-3}\,\text{V} = 9\,\text{mV}$$एकसमान चुंबकीय क्षेत्र $B$ के लंबवत $v$ वेग से गतिमान $l$ लंबाई के चालक में प्रेरित गतिक विद्युत वाहक बल:
$$\varepsilon = B l v$$दिए गए मान:
- $B = 0.50\,\text{T}$
- $l = 0.15\,\text{m}$
- $v = 0.12\,\text{m/s}$