If a soil sample contains 20% moisture, calculate the specific heat of this soil (specific heat of water and soil is 1.0 and 0.2, respectively) :
यदि एक मृदा के नमूने में 20% नमी है, तो इस मृदा की विशिष्ट ऊष्मा (Specific heat) की गणना कीजिए (जल और शुष्क मृदा की विशिष्ट ऊष्मा क्रमशः 1.0 और 0.2 है) :
- The specific heat of moist soil ($C_m$) containing moisture fraction $m$ (on dry basis) is given by the weighted heat capacity formula:
$$C_m = \frac{C_s + m \times C_w}{1 + m}$$
where $C_s = 0.2\text{ cal/g}$, $C_w = 1.0\text{ cal/g}$, and $m = 20\% = 0.20$. - Substituting the numerical values:
$$C_m = \frac{0.2 + (0.20 \times 1.0)}{1 + 0.20} = \frac{0.2 + 0.2}{1.20} = \frac{0.40}{1.20} = 0.333\text{ cal/g}$$ - Crucially, specific heat is expressed per gram (cal/g) rather than per kilogram (cal/kg).
- Thus, Option 4 (0.33 cal/g) is the scientifically and dimensionally correct answer.
- नम मृदा की विशिष्ट ऊष्मा ($C_m$) की गणना शुष्क भार पर आधारित नमी अंश ($m = 20\% = 0.20$) के सूत्र द्वारा की जाती है:
$$C_m = \frac{C_s + m \cdot C_w}{1 + m}$$
जहां शुष्क मृदा की विशिष्ट ऊष्मा $C_s = 0.2\text{ cal/g}$, जल की विशिष्ट ऊष्मा $C_w = 1.0\text{ cal/g}$ है। - मान प्रतिस्थापित करने पर:
$$C_m = \frac{0.2 + (0.20 \times 1.0)}{1 + 0.20} = \frac{0.40}{1.20} = 0.333\text{ cal/g}$$ - विशिष्ट ऊष्मा की CGS इकाई cal/g (कैलोरी प्रति ग्राम) होती है, न कि cal/kg।
- अतः सही उत्तर 0.33 cal/g (विकल्प 4) है।
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