What will be the porosity when a soil has its bulk density and particle density of 1.50 Mg/m$^3$ and 2.65 Mg/m$^3$ respectively?
जब किसी मृदा का स्थूल घनत्व (Bulk density) $1.50\text{ Mg/m}^3$ और कण घनत्व (Particle density) $2.65\text{ Mg/m}^3$ हो, तो उसकी सरंध्रता (Porosity, %) क्या होगी?
EXPLANATION
Principles of Agronomy: Definition, Scope, History, Tillage, Tilth and Seedbed Preparation
- Soil total porosity ($P$, percentage pore space) is mathematically related to bulk density ($\rho_b$) and particle density ($\rho_p$) by:
$$\text{Porosity } (\%) = \left(1 - \frac{\rho_b}{\rho_p}\right) \times 100$$ - Given:
- Bulk density $\rho_b = 1.50\text{ Mg/m}^3$ ($1.50\text{ g/cm}^3$)
- Particle density $\rho_p = 2.65\text{ Mg/m}^3$ ($2.65\text{ g/cm}^3$)
- Calculating:
$$\frac{\rho_b}{\rho_p} = \frac{1.50}{2.65} \approx 0.56604$$
$$\text{Porosity } (\%) = (1 - 0.56604) \times 100 = 0.43396 \times 100 \approx 43.4\%$$ - Therefore, the total porosity is 43.4% (Option 2).
- मृदा की कुल सरंध्रता (Porosity, $P$) की गणना स्थूल घनत्व ($\rho_b$) एवं कण घनत्व ($\rho_p$) से निम्न सूत्र द्वारा की जाती है:
$$\text{सरंध्रता } (\%) = \left(1 - \frac{\text{स्थूल घनत्व}}{\text{कण घनत्व}}\right) \times 100$$ - दिए गए मान:
- स्थूल घनत्व $\rho_b = 1.50\text{ Mg/m}^3$
- कण घनत्व $\rho_p = 2.65\text{ Mg/m}^3$
- मान रखने पर:
$$\text{सरंध्रता} = \left(1 - \frac{1.50}{2.65}\right) \times 100 = (1 - 0.5660) \times 100 = 43.4\%$$ - अतः सही उत्तर 43.4% (विकल्प 2) है।
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