Which of the following statements is correct regarding rainfall depth and volumetric water equivalent?
वर्षा की गहराई और आयतनात्मक जल समतुल्य के संबंध में
निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही है?
EXPLANATION
Atmospheric Humidity, Precipitation, Monsoon Dynamics, Weather Forecasting and Agro-Climatic Zones
NOTE: As per official NTA Final Answer Key, Options 3, 4 were both/all credited as correct answers.
- Volumetric equivalence of rainfall depth:
$$\text{Area} = 1\text{ m}^2 = 10,000\text{ cm}^2$$
$$1\text{ mm depth} = 0.001\text{ m}$$
$$\text{Volume for } 1\text{ mm} = 1\text{ m}^2 \times 0.001\text{ m} = 0.001\text{ m}^3 = 1\text{ liter}$$ - Similarly, for $1\text{ cm } (10\text{ mm})$ of rainfall:
$$\text{Volume for } 1\text{ cm} = 1\text{ m}^2 \times 0.01\text{ m} = 0.01\text{ m}^3 = 10\text{ liters}$$ - Therefore, both statements: Statement 3 ($1\text{ mm} = 1\text{ liter/m}^2$) and Statement 4 ($1\text{ cm} = 10\text{ liters/m}^2$) are scientifically and mathematically correct.
- In the official NTA answer key, both Option 3 and Option 4 were recognized as correct keys (3&4).
नोट: NTA की आधिकारिक अंतिम उत्तर कुंजी के अनुसार, विकल्प 3, 4 को सही उत्तर माना गया है।
- वर्षा की गहराई और आयतन का गणितीय संबंध:
$$\text{क्षेत्रफल} = 1\text{ m}^2$$
$$1\text{ mm गहराई} = 0.001\text{ m}$$
$$\text{आयतन} = 1\text{ m}^2 \times 0.001\text{ m} = 0.001\text{ m}^3 = 1\text{ लीटर}$$
अर्थात 1 मिमी वर्षा = 1 लीटर प्रति वर्ग मीटर (विकल्प 3)। - इसी प्रकार, 1 सेमी (10 मिमी) वर्षा हेतु:
$$\text{आयतन} = 1\text{ m}^2 \times 0.01\text{ m} = 0.01\text{ m}^3 = 10\text{ लीटर}$$
अर्थात 1 सेमी वर्षा = 10 लीटर प्रति वर्ग मीटर (विकल्प 4)। - दोनों कथन वैज्ञानिक रूप से सत्य हैं, इसलिए NTA ने आधिकारिक उत्तर कुंजी में विकल्प 3 और 4 (3&4) दोनों को मान्य किया है।
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