40 men took a dip in a water tank $30\text{ m}$ long and $20\text{ m}$ broad on a religious day. If the average displacement of water by a man is $4\text{ m}^3$, then the approximate rise in the water level in the tank will be
एक धार्मिक पर्व पर $30\text{ m}$ लंबी और $20\text{ m}$ चौड़ी पानी की टंकी में 40 व्यक्तियों ने डुबकी लगाई। यदि एक व्यक्ति द्वारा पानी का औसत विस्थापन $4\text{ m}^3$ है, तो टंकी में जल स्तर में अनुमानित वृद्धि कितनी होगी?
Volume displacement computation:
- Total volume of water displaced by 40 men:
$\text{Total Volume} = 40 \times 4\text{ m}^3 = 160\text{ m}^3$. - Base area of the rectangular tank:
$\text{Base Area} = \text{Length} \times \text{Breadth} = 30\text{ m} \times 20\text{ m} = 600\text{ m}^2$. - Rise in water level ($h$):
$h = \frac{\text{Total Volume}}{\text{Base Area}} = \frac{160}{600} = \frac{4}{15}\text{ m}$. - Convert to centimeters:
$h = \frac{4}{15} \times 100\text{ cm} = \frac{400}{15} \approx 26.67\text{ cm} \approx 27\text{ cm}$.
Therefore, the approximate rise in water level is $27\text{ cm}$ (Option 3).
आयतन विस्थापन के आधार पर जल स्तर वृद्धि की गणना:
- 40 व्यक्तियों द्वारा विस्थापित कुल पानी का आयतन $= 40 \times 4\text{ m}^3 = 160\text{ m}^3$।
- टंकी के आधार का क्षेत्रफल $= 30\text{ m} \times 20\text{ m} = 600\text{ m}^2$।
- जल स्तर में वृद्धि ($h$):
$h = \frac{\text{कुल आयतन}}{\text{आधार क्षेत्रफल}} = \frac{160}{600} = \frac{4}{15}\text{ m}$ - सेंटीमीटर में बदलने पर:
$h = \frac{4}{15} \times 100\text{ cm} = 26.67\text{ cm} \approx 27\text{ cm}$
अतः जल स्तर में अनुमानित वृद्धि $27\text{ cm}$ होगी (विकल्प 3 सही है)।
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