A boat can travel with a speed of 13 km/h in still water. If the speed of the stream is 4 km/h, find the time taken by the boat to go 81 km upstream:
शांत जल में एक नाव की गति $13\text{ km/h}$ है। यदि धारा की गति $4\text{ km/h}$ है, तो नाव द्वारा धारा के प्रतिकूल (अपस्ट्रीम) $81\text{ km}$ जाने में कितना समय लगेगा?
Upstream speed calculation:
- Speed of boat in still water ($u$) = $13\text{ km/h}$.
Speed of stream ($v$) = $4\text{ km/h}$.
Upstream speed ($u - v$) = $13 - 4 = 9\text{ km/h}$. - Distance ($d$) = $81\text{ km}$.
- Time taken ($t$):
$t = \frac{d}{u - v} = \frac{81}{9} = 9\text{ hours}$. - Converting hours to minutes:
$9\text{ hours} \times 60\text{ min/hour} = 540\text{ minutes}$.
Option analysis: - 12.4 hr: Downstream rate error.
- 540 mins: Correct time ($9\text{ hours} = 540\text{ minutes}$).
- 9 mins: Incorrect unit (is 9 hours, not 9 mins).
- 91 mins: Calculation error.
धारा के प्रतिकूल समय की गणना:
- शांत जल में नाव की चाल ($u$) = $13\text{ km/h}$
धारा की चाल ($v$) = $4\text{ km/h}$
धारा के प्रतिकूल चाल = $13 - 4 = 9\text{ km/h}$ - दूरी = $81\text{ km}$
- लगा समय = $\frac{81}{9} = 9\text{ घंटे}$
- मिनट में रूपांतरण = $9 \times 60 = 540\text{ मिनट}$।
विकल्प विश्लेषण: - $12.4\text{ hr}$: गलत है।
- $540\text{ mins}$: सही उत्तर है ($9$ घंटे = $540$ मिनट)।
- $9\text{ mins}$: इकाई की गलती है (घंटे को मिनट लिखा)।
- $91\text{ mins}$: गलत है।
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