अंकगणित एवं संख्या पद्धति Practice Questions (Q11-15) - Agri-Business Management

ICAR PG Agri Business Management 09 Jul 2023Shift 1

MCQ (Single Correct) +4 −1

Which of the following is true:

(A) Integers from 0 to infinity are called whole numbers.

(B) An integer always has to be positive.

(C) 91 is a prime number.

(D) All natural numbers, whole numbers and integers are rational numbers.

Choose the correct answer from the options given below:

निम्नलिखित में से कौन-सा सत्य है?

(A) 0 से अनंत तक के पूर्णांकों को पूर्ण संख्याएं (whole numbers) कहा जाता है।

(B) एक पूर्णांक (integer) का हमेशा धनात्मक होना आवश्यक है।

(C) 91 एक अभाज्य संख्या है।

(D) सभी प्राकृतिक संख्याएं, पूर्ण संख्याएं और पूर्णांक परिमेय संख्याएं (rational numbers) हैं।

नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए:

(A) and (D) only केवल (A) और (D) (A), (B) and (D) only केवल (A), (B) और (D) (A), (B), (C) and (D) (A), (B), (C) और (D) (B), (C) and (D) only केवल (B), (C) और (D)

Mathematical verification of number system statements:

Statement (A) is true: The set of non-negative integers $\{0, 1, 2, 3, \dots\}$ defines the whole numbers.
Statement (B) is false: Integers include negative whole numbers ($\{\dots, -3, -2, -1\}$), zero, and positive numbers.
Statement (C) is false: 91 is a composite number ($7 \times 13 = 91$).
Statement (D) is true: Any integer $n$ can be expressed as a ratio of integers $\frac{n}{1}$ (where denominator $\ne 0$), making all natural numbers, whole numbers, and integers rational numbers.

Therefore, (A) and (D) only are true (Option 1).

संख्या प्रणाली के कथनों का सत्यापन:

कथन (A) सत्य है: 0 और सभी धनात्मक पूर्णांक $\{0, 1, 2, 3, \dots\}$ पूर्ण संख्याएं (Whole numbers) कहलाते हैं।
कथन (B) असत्य है: पूर्णांक ऋणात्मक (जैसे $-1, -2$), शून्य और धनात्मक दोनों हो सकते हैं।
कथन (C) असत्य है: 91 अभाज्य संख्या नहीं है क्योंकि यह $7 \times 13$ के रूप में विभाज्य है।
कथन (D) सत्य है: सभी प्राकृत संख्याएं, पूर्ण संख्याएं और पूर्णांक परिमेय संख्याएं (Rational numbers) हैं क्योंकि इन्हें $\frac{p}{q}$ ($q \ne 0$) के रूप में लिखा जा सकता है।

अतः केवल (A) और (D) सत्य हैं (विकल्प 1 सही है)।

Explanation not matching this question? क्या व्याख्या इस प्रश्न से मेल नहीं खा रही? Report

ICAR PG Agri Business Management 09 Jul 2023Shift 1

MCQ (Single Correct) +4 −1

Which of the following is not true:

(A) Zero is a prime number.

(B) One is an integer.

(C) 31 is a whole number but not a prime number.

(D) -31 is an integer but not a whole number.

Choose the correct answer from the options given below:

निम्नलिखित में से कौन-सा सत्य नहीं है?

(A) शून्य एक अभाज्य संख्या (prime number) है।

(B) एक एक पूर्णांक (integer) है।

(C) 31 एक पूर्ण संख्या (whole number) है लेकिन अभाज्य संख्या नहीं है।

(D) -31 एक पूर्णांक है लेकिन पूर्ण संख्या नहीं है।

नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए:

(A), and (C) only केवल (A) और (C) (A), (B) and (D) only केवल (A), (B) और (D) (B), (C) and (D) only केवल (B), (C) और (D) (C) and (D) only केवल (C) और (D)

Verification of mathematical definitions:

Statement (A) is false: A prime number is a natural number strictly greater than 1 with exactly two distinct positive divisors (1 and itself). 0 is neither prime nor composite.
Statement (B) is true: 1 is an integer ($\mathbb{Z}$).
Statement (C) is false: 31 is a whole number and IS a prime number, having no divisors other than 1 and 31.
Statement (D) is true: -31 is a negative integer ($\mathbb{Z}$), but whole numbers ($\mathbb{W}$) comprise only non-negative integers $\{0, 1, 2, \dots\}$.
Statements (A) and (C) are not true (Option 1).

संख्या सिद्धांत की परिभाषाओं का सत्यापन:

कथन (A) असत्य है: शून्य (0) अभाज्य संख्या नहीं है; अभाज्य संख्याएं 1 से बड़ी प्राकृत संख्याएं होती हैं जिनके केवल दो गुणनखंड होते हैं।
कथन (B) सत्य है: 1 एक पूर्णांक (Integer) है।
कथन (C) असत्य है: 31 पूर्ण संख्या होने के साथ-साथ एक अभाज्य संख्या (Prime number) भी है।
कथन (D) सत्य है: -31 एक पूर्णांक है किंतु पूर्ण संख्या नहीं है (पूर्ण संख्याएं केवल $0, 1, 2, \dots$ होती हैं)।

अतः (A) और (C) सत्य नहीं हैं (विकल्प 1 सही है)।

Explanation not matching this question? क्या व्याख्या इस प्रश्न से मेल नहीं खा रही? Report

ICAR PG Agri Business Management 14 Jul 2023Shift 1

Match the Following +4 −1

Match List-I with List-II:

Choose the correct answer from the options given below:

सूची-I को सूची-II के साथ सुमेलित करें:

नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें:

List - I सूची - I Example उदाहरण		List - II सूची - II Type of number संख्या का प्रकार
A	2 2	I	Whole Number पूर्ण संख्या (होल नंबर)
B		II	Natural Number प्राकृतिक संख्या (नेचुरल नंबर)
C	-1 -1	III	Rational Number परिमेय संख्या (रेशनल नंबर)
D	1/2 1/2	IV	Integer पूर्णांक (इंटीजर)

(A) - (II), (B) - (I), (C) - (IV), (D) - (III) (A) - (II), (B) - (I), (C) - (IV), (D) - (III) (A) - (I), (B) - (II), (C) - (III), (D) - (IV) (A) - (I), (B) - (II), (C) - (III), (D) - (IV) (A) - (II), (B) - (III), (C) - (IV), (D) - (I) (A) - (II), (B) - (III), (C) - (IV), (D) - (I) (A) - (II), (B) - (IV), (C) - (III), (D) - (I) (A) - (II), (B) - (IV), (C) - (III), (D) - (I)

Matching numbers with their primary taxonomic classification in number systems:

is a positive counting number, classifying as a Natural Number -> (A) matches (II).
0 is the starting element of non-negative integers, classifying as a Whole Number -> (B) matches (I).
1 is a negative whole value, classifying as an Integer -> (C) matches (IV).
1/2 is a fraction expressed as $p/q$ ($q \neq 0$), classifying as a Rational Number -> (D) matches (III).

Thus, the correct pairing is (A) - (II), (B) - (I), (C) - (IV), (D) - (III). Option analysis:

Correct match sequence (II), (I), (IV), (III).
Confuses natural and whole numbers.
Incorrect rational number pairing.
Incorrect integer pairing.

संख्याओं और उनके प्रकार का सही सुमेलन:

$2$: एक धनात्मक गिनती की संख्या है, अतः प्राकृतिक संख्या है -> (A) का सुमेल (II) है।
$0$: शून्य से शुरू होने वाले समुच्चय में पूर्ण संख्या है -> (B) का सुमेल (I) है।
$-1$: ऋणात्मक संख्या है, अतः पूर्णांक है -> (C) का सुमेल (IV) है।
$1/2$: भिन्न रूप ($p/q$) में होने के कारण परिमेय संख्या है -> (D) का सुमेल (III) है।

अतः सही संयोजन (A) - (II), (B) - (I), (C) - (IV), (D) - (III) है। विकल्प विश्लेषण:

सही सुमेलन क्रम (II), (I), (IV), (III) दर्शाता है।
गलत सुमेलन है।
गलत सुमेलन है।
गलत सुमेलन है।

Explanation not matching this question? क्या व्याख्या इस प्रश्न से मेल नहीं खा रही? Report

ICAR PG Agri Business Management 14 Jul 2023Shift 1

MCQ (Single Correct) +4 −1

If the average of four consecutive odd numbers is 16, find the smallest of these numbers:

यदि चार क्रमागत विषम संख्याओं का औसत $16$ है, तो इनमें से सबसे छोटी संख्या ज्ञात करें:

5 5 9 9 13 13 11 11

ICAR PG Agri Business Management 14 Jul 2023Shift 1

MCQ (Single Correct) +4 −1

Shyam borrowed a certain sum of money and pays it back in 2 years in two equal yearly instalments. The compound interest is charged at 5% per annum and he pays back Rs. 441 every year. What was the amount that Shyam borrowed?

श्याम ने एक निश्चित धनराशि उधार ली और उसे दो समान वार्षिक किस्तों में $2$ वर्षों में वापस चुकाया। चक्रवृद्धि ब्याज की दर $5\%$ प्रति वर्ष है और वह प्रत्येक वर्ष $441$ रुपये वापस चुकाता है। श्याम द्वारा उधार ली गई राशि क्या थी?