When a mass of grain having angle of internal friction of $30^\circ$ is stored in a bin; what will be the Rankine's earth pressure coefficient?
जब $30^\circ$ आंतरिक घर्षण कोण वाले अनाज को एक बिन में भंडारित किया जाता है; तो रैंकिन का मृदा दाब गुणांक (Rankine's earth pressure coefficient) क्या होगा?
EXPLANATION
Storage Structures & Silo Design
Calculation of Rankine's Lateral Pressure Coefficient:
- Formula: Rankine's active lateral pressure coefficient ($k$) for granular grain stored in a shallow bin is given by:
$$k = \frac{1 - \sin\phi}{1 + \sin\phi}$$
where $\phi$ is the internal angle of friction of the stored grain mass. - Substituting $\phi = 30^\circ$:
$$\sin(30^\circ) = 0.5$$
$$k = \frac{1 - 0.5}{1 + 0.5} = \frac{0.5}{1.5} = \frac{1}{3} \approx 0.333$$
Therefore, Rankine's pressure coefficient is 0.33 (Option 3).
रैंकिन के पार्श्व दाब गुणांक की गणना:
- सूत्र: उथले बिन में भंडारित अनाज के लिए रैंकिन का सक्रिय पार्श्व दाब गुणांक ($k$):
$$k = \frac{1 - \sin\phi}{1 + \sin\phi}$$
जहाँ $\phi$ अनाज का आंतरिक घर्षण कोण है। - मान रखने पर ($\\phi = 30^\circ$):
$$\sin(30^\circ) = 0.5$$
$$k = \frac{1 - 0.5}{1 + 0.5} = \frac{0.5}{1.5} = \frac{1}{3} \approx 0.33$$
अतः रैंकिन का दाब गुणांक 0.33 है (विकल्प 3)।
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