If the diameter (d) of horizontal axis rotor is doubled and wind speed (v) is halved, the available wind power (\(P_a\)) will:
यदि एक क्षैतिज अक्ष रोटर का व्यास (d) दोगुना कर दिया जाए और हवा की गति (v) आधी कर दी जाए, तो उपलब्ध पवन शक्ति (\(P_a\)) पर क्या प्रभाव पड़ेगा?
EXPLANATION
Renewable Energy Technologies
The theoretical power available in the wind stream through a rotor swept area
\(A = \frac{\pi d^2}{4}\) is given by: \[ P_a = \frac{1}{2} \rho A v^3 = \frac{1}{2} \rho \left(\frac{\pi d^2}{4}\right) v^3 \propto d^2 v^3 \]If diameter
\(d' = 2d\) and wind speed \(v' = \frac{v}{2}\): \[ P'_a \propto (2d)^2 \left(\frac{v}{2}\right)^3 = 4d^2 \times \frac{v^3}{8} = \frac{4}{8} (d^2 v^3) = \frac{1}{2} P_a \]Therefore, the available wind power is reduced to half.
पवन चक्की से उपलब्ध शक्ति का सूत्र \(P_a \propto d^2 v^3\) होता है। यदि व्यास दोगुना (\(2^2 = 4\)) और हवा की गति आधी (\((1/2)^3 = 1/8\)) कर दी जाए, तो नई शक्ति \(4 \times \frac{1}{8} = \frac{1}{2}\) (अर्थात मूल शक्ति की आधी) रह जाएगी।
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