Bernoulli's equation is conservation of
बरनौली का समीकरण (Bernoulli's equation) किसके संरक्षण का नियम है?
EXPLANATION
Fluid Dynamics, Continuity Equation, Bernoulli Equation, Pipe Flow, Boundary Layer and Viscosity
Detailed Analysis of Bernoulli's Equation:
- Principle of Conservation of Energy (Option 2): Bernoulli's equation is the mathematical statement of the law of conservation of mechanical energy for steady, incompressible, frictionless (inviscid) fluid flow along a streamline:
$$\frac{P}{\rho g} + \frac{v^2}{2g} + z = \text{Constant}$$
Representing pressure head, velocity head (kinetic energy), and datum head (potential energy) per unit weight of fluid. Hence, Option 2 is correct. - Conservation of Mass (Option 1): Represented by the Continuity Equation ($\nabla \cdot \vec{v} = 0$).
- Conservation of Momentum (Option 3): Represented by the Navier-Stokes / Euler equation of motion.
बरनौली समीकरण का विस्तृत विश्लेषण:
- ऊर्जा संरक्षण का नियम (विकल्प 2): बरनौली का समीकरण एक स्थिर, असंपीड्य तथा श्यानता-रहित (frictionless) तरल प्रवाह हेतु यांत्रिक ऊर्जा संरक्षण (Conservation of Energy) का गणितीय रूप है:
$$\frac{P}{\rho g} + \frac{v^2}{2g} + z = \text{स्थिरांक}$$
जहाँ ये क्रमशः दाब शीर्ष, गतिज ऊर्जा शीर्ष तथा स्थितिज शीर्ष को दर्शाते हैं। अतः विकल्प 2 सही उत्तर है। - द्रव्यमान संरक्षण (विकल्प 1): सांतत्य समीकरण (Continuity equation) द्वारा व्यक्त होता है।
- संवेग संरक्षण (विकल्प 3): यूलर या नेवियर-स्टोक्स गति समीकरण द्वारा व्यक्त होता है।
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