Given below are two statements
Statement (I) : A rectangular channel will be most economical when width is same as depth of flow.
Statement (II) : In case of compressible flow, density of the fluid remains constant during flow.
In light of the above statements, choose the most appropriate answer from the options given below:
नीचे दो कथन दिए गए हैं
कथन (I) : एक आयताकार चैनल सबसे अधिक किफायती (most economical) तब होगा जब चौड़ाई प्रवाह की गहराई के समान हो।
कथन (II) : संपीड्य प्रवाह (compressible flow) के मामले में, प्रवाह के दौरान तरल का घनत्व स्थिर रहता है।
उपरोक्त कथनों के आलोक में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सबसे उपयुक्त उत्तर चुनें:
EXPLANATION
Fluid Mechanics & Pipe Flow
Both statements are factually incorrect:
- Statement (I) is incorrect: In open channel hydraulics, a rectangular channel is most economical (most efficient) when the hydraulic radius is half the depth of flow (\(R = y/2\)), which requires the bed width to be twice the depth of flow (\(b = 2y\)), NOT equal to depth.
- Statement (II) is incorrect: By definition, in a compressible flow, the density of the fluid does not remain constant (density varies with pressure and temperature, \(\rho \ne \text{constant}\)). Density remains constant in an incompressible flow.
Therefore, both statements are incorrect.
दोनों कथन असत्य हैं:
- कथन (I) असत्य है क्योंकि सबसे किफायती (most economical) आयताकार चैनल के लिए तली की चौड़ाई प्रवाह की गहराई की दोगुनी (\(b = 2y\)) होनी चाहिए, समान नहीं।
- कथन (II) असत्य है क्योंकि संपीड्य प्रवाह (compressible flow) में तरल का घनत्व बदलता है; घनत्व केवल असंपीड्य प्रवाह (incompressible flow) में स्थिर रहता है।
अतः दोनों कथन (I) और (II) गलत हैं।
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