The rate of heat flux from a metal plate is $1000\text{ W/m}^2$. The surface temperature of the plate is $120^\circ\text{C}$ and ambient temperature is $20^\circ\text{C}$. Estimate the convective heat transfer coefficient.
एक धातु की प्लेट से ऊष्मा प्रवाह की दर (heat flux) $1000\text{ W/m}^2$ है। प्लेट का सतह तापमान $120^\circ\text{C}$ तथा परिवेशी तापमान $20^\circ\text{C}$ है। संवहनी ऊष्मा स्थानांतरण गुणांक (convective heat transfer coefficient) का परिकलन कीजिए।
Calculation of convective heat transfer coefficient using Newton's Law of Cooling:
- According to Newton's law of cooling, heat flux $q'' = h (T_s - T_\infty)$, where $q'' = 1000\text{ W/m}^2$, $T_s = 120^\circ\text{C}$, and standard ambient room temperature $T_\infty = 20^\circ\text{C}$. Thus, temperature difference $\Delta T = 120 - 20 = 100^\circ\text{C}$. Solving for $h$ yields $h = \frac{q''}{\Delta T} = \frac{1000\text{ W/m}^2}{100^\circ\text{C}} = 10\text{ W/m}^2\cdot^\circ\text{C}$.
- $25\text{ W/m}^2\cdot^\circ\text{C}$ would correspond to $\Delta T = 40^\circ\text{C}$.
- $50\text{ W/m}^2\cdot^\circ\text{C}$ would correspond to $\Delta T = 20^\circ\text{C}$.
- $100\text{ W/m}^2\cdot^\circ\text{C}$ would correspond to $\Delta T = 10^\circ\text{C}$.
Therefore, option 1 ($10\text{ W/m}^2\cdot^\circ\text{C}$) is the correct answer.
न्यूटन के शीतलन नियम से संवहनी ऊष्मा स्थानांतरण गुणांक की गणना:
- न्यूटन के शीतलन नियम के अनुसार, हीट फ्लक्स $q'' = h (T_s - T_\infty)$ होता है। यहाँ $q'' = 1000\text{ W/m}^2$, प्लेट की सतह का तापमान $T_s = 120^\circ\text{C}$ तथा सामान्य परिवेशी तापमान $T_\infty = 20^\circ\text{C}$ है। तापमान अंतर $\Delta T = 120 - 20 = 100^\circ\text{C}$ होगा। अतः $h = \frac{1000}{100} = 10\text{ W/m}^2\cdot^\circ\text{C}$ प्राप्त होता है।
- $25\text{ W/m}^2\cdot^\circ\text{C}$ गणना से मेल नहीं खाता।
- $50\text{ W/m}^2\cdot^\circ\text{C}$ गलत मान है।
- $100\text{ W/m}^2\cdot^\circ\text{C}$ गलत मान है।
अतः विकल्प 1 ($10\text{ W/m}^2\cdot^\circ\text{C}$) सही उत्तर है।
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