Price elasticity of demand ($E_p$) is defined as the proportionate (or percentage) change in quantity demanded divided by the proportionate (or percentage) change in price:
$$E_p = \frac{\% \Delta Q}{\% \Delta P}$$
Given:
$E_p = -2.5$
Percentage change in quantity demanded ($\% \Delta Q$) = $-10\%$ (decrease)
Substituting the values:
$$-2.5 = \frac{-10\%}{\% \Delta P} \implies \% \Delta P = \frac{-10\%}{-2.5} = +4\%$$
Thus, there is a $4\%$ increase in price (percentage change in price = $4\%$).
Why other options are incorrect:
Option 1 (25%): Arrived by multiplying $-2.5 \times -10$, which mathematically inverts the elasticity formula.
Option 2 (-25%): Sign and operational error.
Option 4 (-4%): Negative sign is incorrect because if quantity demanded decreased by 10%, price must have increased by +4% following the law of downward-sloping demand.
मांग की कीमत लोच ($E_p$) का सूत्र है:
$$E_p = \frac{\% \Delta Q}{\% \Delta P}$$
जहाँ:
$E_p = -2.5$
मांगी गई मात्रा में प्रतिशत परिवर्तन ($\% \Delta Q$) = $-10\%$ (कमी)
सूत्र में मान रखने पर:
$$-2.5 = \frac{-10\%}{\% \Delta P} \implies \% \Delta P = \frac{-10\%}{-2.5} = +4\%$$
अतः वस्तु की कीमत में प्रतिशत परिवर्तन $+4\%$ (4% की वृद्धि) होगा।
अन्य विकल्प गलत क्यों हैं:
विकल्प 1 और 2 (25%, -25%): गुणा करने पर होने वाली सामान्य गणितीय त्रुटि है।
विकल्प 4 (-4%): ऋणात्मक चिह्न गलत है क्योंकि मात्रा में कमी कीमत में वृद्धि (+4%) के कारण हुई है।