Let $a, b \in \mathbb{R}$ and $0 \le a < b$, then:
मान लीजिए $a, b \in \mathbb{R}$ और $0 \le a < b$ है, तो:
Inequality analysis for real numbers:
Given $0 \lt a \lt b$:
Multiplying the inequality $a \lt b$ by the strictly positive real number $a$ preserves the inequality:
This proves Option 4 is correct.
Testing other options:
- Since $a \lt b$, taking reciprocals reverses the inequality $\frac{1}{a} \gt \frac{1}{b}$ (false).
- Multiplying $a \lt b$ by $b \gt 0$ gives $ab \lt b^2$ (false).
- $a^2 \lt ab$ means $ab \gt a^2$ (false).
वास्तविक संख्याओं के असमिका नियम:
दिया है $0 \lt a \lt b$:
असमिका $a \lt b$ के दोनों पक्षों में धनात्मक संख्या $a$ से गुणा करने पर चिन्ह अपरिवर्तित रहता है:
अतः विकल्प 4 सही है।
विकल्प 1 गलत है क्योंकि व्युत्क्रम लेने पर $\frac{1}{a} \gt \frac{1}{b}$ होता है।
अतः सही उत्तर $a^2 \lt ab$ (विकल्प 4) है।
Explanation not matching this question?
क्या व्याख्या इस प्रश्न से मेल नहीं खा रही?
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