The range of correlation coefficient ($r$) is:
सहसंबंध गुणांक ($r$) का परास (सीमा) क्या होता है?
EXPLANATION
Correlation Analysis: Simple, Partial, Multiple Correlation, Pearson Coefficient and Rank Correlation
Mathematical boundaries of Pearson's $r$:
- By Cauchy-Schwarz inequality, the Pearson product-moment correlation coefficient is strictly bounded such that $-1 \le r \le +1$. A value of $+1$ indicates perfect positive linear correlation, $-1$ indicates perfect negative linear correlation, and $0$ indicates absence of linear correlation.
- Covers only negative correlation.
- Covers only positive correlation.
- $-\infty$ to $+\infty$ is the range of regression coefficients or covariance, not correlation.
पियर्सन सहसंबंध गुणांक की गणितीय सीमाएं:
- कॉची-श्वार्ट्ज़ असमिका के अनुसार कार्ल पियर्सन का सहसंबंध गुणांक सदैव $-1 \le r \le +1$ के मध्य सीमित होता है। $+1$ पूर्ण धनात्मक रैखिक संबंध, $-1$ पूर्ण ऋणात्मक रैखिक संबंध तथा $0$ रैखिक संबंध के अभाव को दर्शाता है।
- यह केवल ऋणात्मक मानों को दर्शाता है।
- यह केवल धनात्मक मानों को दर्शाता है।
- $-\infty$ से $+\infty$ समाश्रयण गुणांक या सहप्रसरण का परास होता है।
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