The unit of coefficient of correlation is:
सहसंबंध गुणांक (Coefficient of correlation) की इकाई (Unit) क्या होती है?
EXPLANATION
Correlation Analysis: Simple, Partial, Multiple Correlation, Pearson Coefficient and Rank Correlation
Karl Pearson's coefficient of correlation is defined as:
$$r = \frac{\text{Cov}(X, Y)}{\sigma_X \sigma_Y} = \frac{\sum (x_i - \bar{x})(y_i - \bar{y})}{\sqrt{\sum (x_i - \bar{x})^2 \sum (y_i - \bar{y})^2}}$$The numerator has units of $(\text{unit of } X) \times (\text{unit of } Y)$, and the denominator also has units of $(\text{unit of } X) \times (\text{unit of } Y)$. The units cancel out completely, making $r$ a pure, dimensionless number with 'No unit'. It is invariant to changes of origin and scale.
कार्ल पियर्सन का सहसंबंध गुणांक ($r = \frac{\text{Cov}(X, Y)}{\sigma_X \sigma_Y}$) एक शुद्ध मात्रक-विहीन संख्या (Dimensionless number) है। अंश और हर दोनों में समान इकाइयाँ होने के कारण वे परस्पर कट जाती हैं, अतः सहसंबंध गुणांक की कोई इकाई नहीं होती (No unit)।
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