The sum of deviation of values $X_i$ from their mean is:
मानों $X_i$ का उनके समांतर माध्य से विचलनों का योग कितना होता है?
EXPLANATION
Measures of Central Tendency: Arithmetic Mean, Geometric Mean, Harmonic Mean, Median and Mode
Fundamental algebraic property of arithmetic mean:
- By definition, $\sum_{i=1}^{n} (X_i - \bar{X}) = \sum X_i - n\bar{X} = n\bar{X} - n\bar{X} = 0$. The algebraic sum of deviations about the arithmetic mean is always identically zero.
- It can never be negative.
- It can never be positive.
- It is a finite real quantity ($0$), never infinity.
समांतर माध्य का मूलभूत बीजगणितीय गुणधर्म:
- परिभाषा के अनुसार, $\sum_{i=1}^{n} (X_i - \bar{X}) = \sum X_i - n\bar{X} = n\bar{X} - n\bar{X} = 0$ होता है। अतः समांतर माध्य से लिए गए विचलनों का बीजगणितीय योग सदैव शून्य होता है।
- यह कभी भी शून्य से कम नहीं हो सकता।
- यह कभी भी धनात्मक नहीं हो सकता।
- यह परिमित मान शून्य होता है।
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