The median is a positional measure of central tendency. For $N = 100$ observations arranged in ascending order, the median depends solely on the 50th and 51st observations:
$$\text{Median} = \frac{X_{(50)} + X_{(51)}}{2} = 36.9$$Increasing the largest 10 observations (the 91st through 100th values) does not alter the values or positions of the middle 50th and 51st observations. Consequently, the median remains 36.9 unchanged.
Extreme value insensitivity is one of the chief robust properties of the median.
माध्यिका एक स्थितिक औसत (positional average) है। 100 प्रेक्षणों के लिए माध्यिका 50वें और 51वें स्थान के प्रेक्षणों के मान पर निर्भर करती है:
$$\text{माध्यिका} = \frac{X_{(50)} + X_{(51)}}{2} = 36.9$$सबसे बड़े 10 प्रेक्षणों (91वें से 100वें मान) में वृद्धि करने से मध्य मानों (50वें और 51वें मान) पर कोई प्रभाव नहीं पड़ता है। अतः माध्यिका 36.9 ही रहेगी (अपरिवर्तित रहेगी)। विकल्प 4 सही है।