What is the probability of getting a head and a tail in a toss of two coins ?
दो सिक्कों को एक साथ उछालने पर एक चित (Head) और एक पट (Tail) प्राप्त होने की प्रायिकता क्या है?
EXPLANATION
Probability Theory: Classical, Axiomatic Definitions, Addition, Multiplication Theorems and Bayes Theorem
Calculation of probability:
- Incorrect: The event has positive probability.
- Incorrect: It is not a certain event.
- Incorrect: $0.25$ is the probability of getting two heads (HH) or two tails (TT).
- Correct: When two coins are tossed, the sample space is $S = \{HH, HT, TH, TT\}$ with total outcomes $n(S) = 4$. The event of getting one head and one tail corresponds to outcomes $\{HT, TH\}$, so $n(E) = 2$. Therefore, $P(E) = \frac{2}{4} = 0.5$.
प्रायिकता की सरल गणना:
- गलत: इस घटना की प्रायिकता शून्य नहीं है।
- गलत: यह कोई निश्चित घटना नहीं है।
- गलत: $0.25$ केवल दो चित (HH) या दो पट (TT) आने की प्रायिकता है।
- सही: दो सिक्कों को उछालने पर प्रतिदर्श समष्टि $S = \{HH, HT, TH, TT\}$ होती है, कुल परिणाम $n(S) = 4$ हैं। एक चित और एक पट वाले अनुकूल परिणाम $\{HT, TH\}$ हैं, जिनकी संख्या $n(E) = 2$ है। अतः अभीष्ट प्रायिकता $P = \frac{2}{4} = 0.5$ है।
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