In the straight line graph of the linear equation Y = a + bX, slope is horizontal if :
रैखिक समीकरण Y = a + bX के सरल रेखा ग्राफ में, ढाल (Slope) क्षैतिज (Horizontal) होगी यदि :
Analysis of linear line slopes:
In the equation $Y = a + bX$, $b$ represents the slope $\frac{dY}{dX}$.
- Incorrect: $b \ne 0$ produces an inclined line.
- Incorrect: $b = 1$ gives an angle of $45^\circ$ with the horizontal.
- Correct: A line is completely horizontal (parallel to the X-axis) when its slope is zero ($b = 0$). In this case, $Y = a$, meaning $Y$ remains constant regardless of $X$.
- Incorrect: $a = b$ specifies a relationship between the intercept and slope, not horizontality.
सरल रेखा की ढाल का विश्लेषण:
समीकरण $Y = a + bX$ में $b$ रेखा की ढाल (प्रवणता) को दर्शाता है।
- गलत: $b \ne 0$ होने पर रेखा झुकी हुई होती है।
- गलत: $b = 1$ पर रेखा क्षैतिज से $45^\circ$ का कोण बनाती है।
- सही: कोई सरल रेखा क्षैतिज (X-अक्ष के समानांतर) तब होती है जब उसकी प्रवणता शून्य हो ($b = 0$)। इस स्थिति में $Y = a$ एक स्थिर क्षैतिज रेखा होती है।
- गलत: $a = b$ अंतःखंड और ढाल की समानता को दर्शाता है, क्षैतिजता को नहीं।
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