If $A$ is any real number and $r$ is positive rational number, then the value of $\lim_{x \to +\infty} \frac{A}{x^r}$ is :
यदि $A$ कोई वास्तविक संख्या है और $r$ एक धनात्मक परिमेय संख्या है, तो $\lim_{x \to +\infty} \frac{A}{x^r}$ का मान होगा :
EXPLANATION
अवकल गणित एवं अवकलज के अनुप्रयोग
When $x \to +\infty$ and $r \gt 0$, $x^r \to +\infty$.
Therefore, the quotient of any constant $A$ divided by an infinitely increasing quantity tends to zero:
$\lim_{x \to +\infty} \frac{A}{x^r} = 0$.
Detailed analysis of options:
- $e$ is incorrect.
- is incorrect.
- 1 is incorrect.
- 0 is the correct limit.
जब $x \to +\infty$ तथा $r \gt 0$ हो, तो $x^r \to +\infty$ होता है।
अतः किसी नियत संख्या $A$ में अनंत से भाग देने पर सीमा शून्य की ओर अग्रसर होती है:
$\lim_{x \to +\infty} \frac{A}{x^r} = 0$.
विकल्पों का विस्तृत विश्लेषण:
- $e$ गलत है।
- गलत है।
- 1 गलत है।
- 0 सही उत्तर है।
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