Two large plane parallel sheets shown in the figure have equal but opposite surface charge densities $+\sigma$ and $-\sigma$. A point charge $q$ placed at points $P_1$, $P_2$ and $P_3$ experiences forces $\vec{F}_1$, $\vec{F}_2$ and $\vec{F}_3$ respectively. Then:
दो बड़ी समतल समानांतर चादरों में समान परंतु विपरीत पृष्ठ आवेश घनत्व $+\sigma$ और $-\sigma$ हैं जैसा कि चित्र में दर्शाया गया है। बिंदु $P_1$, $P_2$ और $P_3$ पर रखे गए एक बिंदु आवेश $q$ पर क्रमशः बल $\vec{F}_1$, $\vec{F}_2$ और $\vec{F}_3$ लगते हैं। तब:
EXPLANATION
Electrostatics
For two large parallel sheets carrying surface charge densities $+\sigma$ and $-\sigma$:
- Outside the sheets (regions at $P_1$ and $P_3$), the electric fields produced by the two sheets are equal in magnitude ($E = \frac{\sigma}{2\varepsilon_0}$) and opposite in direction. They cancel completely, yielding $\vec{E}_1 = 0$ and $\vec{E}_3 = 0$.
- Between the sheets (at $P_2$), the electric fields produced by both sheets point in the same direction (from positive sheet towards negative sheet) and add up:
$$\vec{E}_2 = \frac{\sigma}{2\varepsilon_0} + \frac{\sigma}{2\varepsilon_0} = \frac{\sigma}{\varepsilon_0} \neq 0$$
Since electrostatic force on charge $q$ is $\vec{F} = q \vec{E}$:
$$\vec{F}_1 = 0,\quad \vec{F}_2 \neq 0,\quad \vec{F}_3 = 0$$
Hence, option 2 is the correct answer.
समान परंतु विपरीत पृष्ठ आवेश घनत्व $+\sigma$ और $-\sigma$ वाली दो समानांतर चादरों के लिए:
- चादरों के बाहर ($P_1$ तथा $P_3$ क्षेत्रों में) दोनों चादरों द्वारा उत्पन्न विद्युत क्षेत्र परिमाण में बराबर ($E = \frac{\sigma}{2\varepsilon_0}$) तथा दिशा में विपरीत होते हैं, जिससे परिणामी क्षेत्र $\vec{E}_1 = 0$ तथा $\vec{E}_3 = 0$ हो जाता है।
- दोनों चादरों के मध्य ($P_2$ पर) दोनों क्षेत्र धनात्मक से ऋणात्मक चादर की ओर एक ही दिशा में होते हैं और जुड़ जाते हैं:
$$\vec{E}_2 = \frac{\sigma}{\varepsilon_0} \neq 0$$
चूँकि आवेश $q$ पर बल $\vec{F} = q\vec{E}$ होता है, अतः $\vec{F}_1 = 0$, $\vec{F}_2 \neq 0$, और $\vec{F}_3 = 0$।
अतः विकल्प 2 सही उत्तर है।
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