Two charged particles, placed at a distance $d$ apart in vacuum, exert a force $F$ on each other. Now, each of the charges is doubled. To keep the force unchanged, the distance between the charges should be changed to __________.
निर्वात में एक-दूसरे से $d$ की दूरी पर रखे गए दो आवेशित कण, एक-दूसरे पर बल $F$ लगाते हैं। अब, प्रत्येक आवेश को दोगुना कर दिया जाता है। बल को अपरिवर्तित रखने के लिए, आवेशों के बीच की दूरी को बदलकर _________ किया जाना चाहिए।
EXPLANATION
स्थिरवैद्युतिकी
According to Coulomb's Law, the electrostatic force between two point charges $q_1$ and $q_2$ separated by distance $d$ in vacuum is:
$$F = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0} \frac{q_1 q_2}{d^2}$$When each charge is doubled, the new charges are $q_1' = 2q_1$ and $q_2' = 2q_2$. The product of charges becomes:
$$q_1' q_2' = (2q_1)(2q_2) = 4 q_1 q_2$$To keep the force unchanged ($F' = F$):
$$F' = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0} \frac{4 q_1 q_2}{(d')^2} = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0} \frac{q_1 q_2}{d^2}$$ $$\frac{4}{(d')^2} = \frac{1}{d^2} \implies (d')^2 = 4d^2 \implies d' = 2d$$Therefore, the distance must be changed to $2d$.
Hence, option 2 is the correct answer.
कूलॉम के नियम के अनुसार, निर्वात में परस्पर $d$ दूरी पर स्थित दो बिंदु आवेशों $q_1$ और $q_2$ के मध्य लगने वाला स्थिरवैद्युत बल निम्न है:
$$F = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0} \frac{q_1 q_2}{d^2}$$जब प्रत्येक आवेश को दोगुना कर दिया जाता है, तो $q_1' = 2q_1$ और $q_2' = 2q_2$ हो जाते हैं। आवेशों का गुणनफल $4 q_1 q_2$ हो जाता है।
बल को अपरिवर्तित ($F' = F$) रखने के लिए:
अतः आवेशों के बीच की दूरी $2d$ की जानी चाहिए।
अतः विकल्प 2 सही उत्तर है।
Explanation not matching this question?
क्या व्याख्या इस प्रश्न से मेल नहीं खा रही?
Report
Want to practice this paper in exam conditions?
क्या आप परीक्षा जैसे माहौल में अभ्यास करना चाहते हैं?
Test yourself in 5-question batch format with timer and hidden answers.
5-प्रश्नों के बैच फॉर्मैट, टाइमर और छिपे उत्तरों के साथ खुद को परखें।
Start Practice Mode →
प्रैक्टिस टेस्ट मोड शुरू करें →