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CUET UG Physics 02 Jul 2023Shift 3
Numerical +5 −1
Two point charges $q$ and $-3q$ are kept $12\,\text{cm}$ apart. The distance of the point from $q$ on the line between the two charges at which the potential due to this system of charges is zero will be:
दो बिंदु आवेश $q$ और $-3q$ परस्पर $12\,\text{cm}$ की दूरी पर रखे गए हैं। दोनों आवेशों को मिलाने वाली रेखा पर $q$ से उस बिंदु की दूरी क्या होगी जहाँ इस निकाय के कारण विभव शून्य है?
EXPLANATION Electrostatics

Let the point $P$ lie at a distance $x$ from charge $q$ on the line connecting the two charges.
Then the distance of point $P$ from charge $-3q$ is $(12 - x)\,\text{cm}$.
The net electrostatic potential at point $P$ is:

$$V_P = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0} \left(\frac{q}{x} + \frac{-3q}{12 - x}\right) = 0$$ $$\frac{q}{x} = \frac{3q}{12 - x}$$ $$12 - x = 3x$$ $$4x = 12 \implies x = 3\,\text{cm}$$
Hence, option 3 is the correct answer.

माना दोनों आवेशों के बीच स्थित बिंदु $P$ की आवेश $q$ से दूरी $x\,\text{cm}$ है।
तब आवेश $-3q$ से बिंदु $P$ की दूरी $(12 - x)\,\text{cm}$ होगी।
बिंदु $P$ पर कुल स्थिरवैद्युत विभव शून्य होने के लिए:

$$V_P = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0} \left(\frac{q}{x} - \frac{3q}{12 - x}\right) = 0$$ $$\frac{1}{x} = \frac{3}{12 - x}$$ $$12 - x = 3x \implies 4x = 12 \implies x = 3\,\text{cm}$$
अतः विकल्प 3 सही उत्तर है।
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