Two point charges, $4\,\mu\text{C}$ and $-3\,\mu\text{C}$ (with no external field) are placed at $(-6\,\text{cm}, 0, 0)$ and $(6\,\text{cm}, 0, 0)$ respectively. The amount of work required to separate the two charges infinitely away from each other will be:
दो बिंदु आवेशों, $4\,\mu\text{C}$ तथा $-3\,\mu\text{C}$ (बिना किसी बाह्य क्षेत्र के) को क्रमशः $(-6\,\text{cm}, 0, 0)$ और $(6\,\text{cm}, 0, 0)$ पर रखा गया है। इन दोनों आवेशों को एक-दूसरे से अनंत दूरी तक अलग करने के लिए आवश्यक कार्य होगा:
EXPLANATION
Electrostatics
- Distance between the two point charges along the $x$-axis:
$$r = 6\,\text{cm} - (-6\,\text{cm}) = 12\,\text{cm} = 0.12\,\text{m}$$ - The initial electrostatic potential energy $U_i$ of the two-charge system is:
$$U_i = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0} \frac{q_1 q_2}{r} = \frac{(9 \times 10^9)(4 \times 10^{-6})(-3 \times 10^{-6})}{0.12} = \frac{-0.108}{0.12} = -0.9\,\text{J}$$ - At infinite separation, the final potential energy is $U_\infty = 0$.
- The work required by an external agent to separate the charges infinitely away without acceleration is:
$$W = U_\infty - U_i = 0 - (-0.9\,\text{J}) = +0.9\,\text{J}$$
Hence, option 1 is the correct answer.
- दोनों बिंदु आवेशों के बीच की दूरी:
$$r = 6 - (-6) = 12\,\text{cm} = 0.12\,\text{m}$$ - निकाय की प्रारंभिक स्थिरवैद्युत स्थितिज ऊर्जा:
$$U_i = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0} \frac{q_1 q_2}{r} = \frac{(9 \times 10^9)(4 \times 10^{-6})(-3 \times 10^{-6})}{0.12} = -0.9\,\text{J}$$ - अनंत दूरी पर अंतिम स्थितिज ऊर्जा $U_\infty = 0$ होती है।
- दोनों आवेशों को अनंत तक अलग करने के लिए बाह्य कारक द्वारा आवश्यक कार्य:
$$W = U_\infty - U_i = 0 - (-0.9) = +0.9\,\text{J}$$
अतः विकल्प 1 सही उत्तर है।
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