The ratio of radii of two nuclei having atomic mass numbers 27 and 8 respectively, will be :
क्रमशः 27 और 8 परमाणु द्रव्यमान संख्या वाले दो नाभिकों की त्रिज्याओं का अनुपात होगा :
EXPLANATION
Atoms and Nuclei
The radius of a nucleus of mass number $A$ is given by:
$$R = R_0 A^{1/3}$$where $R_0 \approx 1.2 \times 10^{-15}\,\text{m}$ is a constant.
Taking the ratio of the two nuclear radii for $A_1 = 27$ and $A_2 = 8$:
$$\frac{R_1}{R_2} = \left(\frac{A_1}{A_2}\right)^{1/3} = \left(\frac{27}{8}\right)^{1/3} = \frac{3}{2}$$Hence, option 1 is the correct answer.
द्रव्यमान संख्या $A$ वाले नाभिक की त्रिज्या का सूत्र:
$$R = R_0 A^{1/3}$$दिए गए नाभिकों $A_1 = 27$ और $A_2 = 8$ के लिए:
$$\frac{R_1}{R_2} = \left(\frac{27}{8}\right)^{1/3} = \frac{3}{2}$$अतः विकल्प 1 सही उत्तर है।
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