Optics & Wave Phenomena Practice Questions (Q11-15) - Physics

CUET UG Physics 18 Aug 2022Shift 1

MCQ (Single Correct) +5 −1

The magnetic field of a plane electromagnetic wave is given by $B_z = 2 \times 10^{-7} \sin(0.6 \times 10^3 y + 2 \times 10^{11} t)\,\text{T}$. An expression for its electric field is :

एक समतल विद्युतचुंबकीय तरंग का चुंबकीय क्षेत्र $B_z = 2 \times 10^{-7} \sin(0.6 \times 10^3 y + 2 \times 10^{11} t)\,\text{T}$ द्वारा दिया गया है। इसके विद्युत क्षेत्र के लिए व्यंजक है :

$E_x = 2 \times 10^{-7} \sin(0.6 \times 10^3 y + 2 \times 10^{11} t)\,\text{V/m}$ $E_x = 2 \times 10^{-7} \sin(0.6 \times 10^3 y + 2 \times 10^{11} t)\,\text{V/m}$ $E_y = 60 \sin(0.6 \times 10^3 y + 2 \times 10^{11} t)\,\text{V/m}$ $E_y = 60 \sin(0.6 \times 10^3 y + 2 \times 10^{11} t)\,\text{V/m}$ $E_z = 2 \times 10^{-7} \sin(0.6 \times 10^3 y + 2 \times 10^{11} t)\,\text{V/m}$ $E_z = 2 \times 10^{-7} \sin(0.6 \times 10^3 y + 2 \times 10^{11} t)\,\text{V/m}$ $E_x = 60 \sin(0.6 \times 10^3 y + 2 \times 10^{11} t)\,\text{V/m}$ $E_x = 60 \sin(0.6 \times 10^3 y + 2 \times 10^{11} t)\,\text{V/m}$

Step 1: Calculate electric field amplitude $E_0$:
$$E_0 = c B_0 = (3 \times 10^8\,\text{m/s}) \times (2 \times 10^{-7}\,\text{T}) = 60\,\text{V/m}$$
Step 2: Determine polarization direction:
- The phase is $(ky + \omega t)$, which means the wave propagates along the negative $y$-axis ($-\hat{j}$).
The magnetic field is along the $z$-axis ($\hat{k}$).
Poynting vector gives the propagation direction: $\hat{S} = \hat{E} \times \hat{B} = -\hat{j}$.
Since $\hat{i} \times \hat{k} = -\hat{j}$, the electric field vector $\vec{E}$ must be along the positive $x$-axis ($\hat{i}$).

Therefore: $$E_x = 60 \sin(0.6 \times 10^3 y + 2 \times 10^{11} t)\,\text{V/m}$$ Hence, option 4 is the correct answer.

चरण 1: विद्युत क्षेत्र का आयाम $E_0$:
$$E_0 = c B_0 = (3 \times 10^8) \times (2 \times 10^{-7}) = 60\,\text{V/m}$$
चरण 2: तरंग के संचरण एवं ध्रुवण की दिशा:
- कोणांक में $(ky + \omega t)$ होने के कारण तरंग ऋणात्मक $y$-दिशा ($-\hat{j}$) में संचरित हो रही है।
चुंबकीय क्षेत्र $z$-अक्ष ($\hat{k}$) के अनुदिश है।
पोयंटिंग सदिश $\hat{E} \times \hat{B} = -\hat{j}$ के अनुसार, चूँकि $\hat{i} \times \hat{k} = -\hat{j}$, अतः विद्युत क्षेत्र $x$-अक्ष ($\hat{i}$) के अनुदिश होना चाहिए।

अतः व्यंजक $E_x = 60 \sin(0.6 \times 10^3 y + 2 \times 10^{11} t)\,\text{V/m}$ होगा। अतः विकल्प 4 सही उत्तर है।

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CUET UG Physics 13 May 2025Shift 2

MCQ (Single Correct) +5 −1

Which of the following statements are correct?

(A) All mirrors follow the laws of reflection.

(B) The angle between the ray of incidence and the plane surface of the mirror is equal to the angle between the plane surface of mirror and the ray of reflection for a plane mirror.

(C) The rays coming parallel to the principal axis will pass through the focus of the curved mirror after reflection.

(D) The rays coming to the pole of a curved mirror making an angle with the axis will be reflected making an equal angle with the axis on the other side of the axis.

Choose the correct answer from the options given below:

निम्नलिखित में से कौन-से कथन सही हैं?

(A) सभी दर्पण परावर्तन के नियमों का पालन करते हैं।

(B) समतल दर्पण के लिए आपतित किरण और दर्पण की समतल सतह के बीच का कोण, दर्पण की समतल सतह और परावर्तित किरण के बीच के कोण के बराबर होता है।

(C) मुख्य अक्ष के समानांतर आने वाली किरणें परावर्तन के पश्चात वक्र दर्पण के फोकस से होकर गुजरती हैं।

(D) मुख्य अक्ष से एक कोण बनाते हुए वक्र दर्पण के ध्रुव पर आने वाली किरणें अक्ष के दूसरी ओर समान कोण बनाते हुए परावर्तित होंगी।

नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए:

(A), (B), (C) and (D) (A), (B), (C) और (D) (A), (C) and (D) only केवल (A), (C) और (D) (A), (B) and (C) only केवल (A), (B) और (C) (B), (C) and (D) only केवल (B), (C) और (D)

Verification of each geometrical optics statement:

Statement (A): The laws of reflection ($i = r$ and coplanarity of rays) are universal and hold at each point of reflection for plane, concave, and convex mirrors $\rightarrow$ Correct.
Statement (B): For a plane mirror, glancing angle of incidence $\theta_1 = 90^\circ - i$ and glancing angle of reflection $\theta_2 = 90^\circ - r$. Since $i = r$, $\theta_1 = \theta_2$ $\rightarrow$ Correct.
Statement (C): By definition of the principal focus, rays paraxial and parallel to the principal axis pass through (or appear to diverge from) the principal focus after reflection $\rightarrow$ Correct.
Statement (D): For a ray striking the pole of a spherical mirror, the principal axis is normal to the surface at the pole. Since angle of incidence equals angle of reflection, it reflects symmetrically on the other side of the axis $\rightarrow$ Correct.

Therefore, all four statements (A), (B), (C) and (D) are correct. Hence, option 1 is the correct answer.

कथनों का विश्लेषण:

कथन (A): परावर्तन के नियम (आपतन कोण = परावर्तन कोण) समतल तथा गोलीय सभी दर्पणों के लिए लागू होते हैं $\rightarrow$ सही।
कथन (B): समतल दर्पण के पृष्ठ के साथ आपतित किरण और परावर्तित किरण के कोण ($90^\circ - i$ तथा $90^\circ - r$) समान होते हैं $\rightarrow$ सही।
कथन (C): मुख्य अक्ष के समानांतर आने वाली किरणें परावर्तन के बाद फोकस बिंदु से होकर गुजरती हैं $\rightarrow$ सही।
कथन (D): ध्रुव पर आपतित किरण के लिए मुख्य अक्ष अभिलंब का कार्य करता है, अतः यह अक्ष के दूसरी ओर समान कोण बनाते हुए परावर्तित होती है $\rightarrow$ सही।

अतः सभी कथन (A), (B), (C) और (D) सही हैं। अतः विकल्प 1 सही उत्तर है।

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CUET UG Physics 13 May 2025Shift 2

MCQ (Single Correct) +5 −1

Which of the following statement(s) is/are correct?

(A) The power of a lens is the ability of the lens to converge or diverge the incident rays.

(B) S.I unit of the power of a lens is dioptre while focal length is in centimetres.

(C) For a lens of larger focal length, power is smaller.

(D) In any combination of lenses, the power of combination is not algebraic addition of power of combined lenses.

Choose the correct answer from the options given below:

निम्नलिखित में से कौन-सा/से कथन सही है/हैं?

(A) लेंस की क्षमता, आपतित किरणों को अभिसरित या अपसरित करने की लेंस की योग्यता है।

(B) लेंस की क्षमता का SI मात्रक डाइऑप्टर होता है जबकि फोकस दूरी सेंटीमीटर में होती है।

(C) अधिक फोकस दूरी वाले लेंस के लिए क्षमता कम होती है।

(D) लेंसों के किसी भी संयोजन में, संयोजन की क्षमता संयोजित लेंसों की क्षमताओं का बीजगणितीय योग नहीं होती है।

नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए:

(A) and (C) only केवल (A) और (C) (B), (C) and (D) only केवल (B), (C) और (D) (A) and (B) only केवल (A) और (A) only केवल

Optical power represents the degree of convergence or divergence a lens introduces to the incident light beam $\rightarrow$ Statement (A) is correct.
Power $P = 1/f$ is measured in dioptres ($1\,\text{D} = 1\,\text{m}^{-1}$) when the focal length $f$ is expressed in metres, not centimetres $\rightarrow$ Statement (B) is incorrect.
Since power is inversely proportional to focal length ($P \propto 1/f$), a lens with a larger focal length has smaller power $\rightarrow$ Statement (C) is correct.
For thin lenses placed in contact, the net power of the combination is the algebraic sum $P = P_1 + P_2 + \dots$ $\rightarrow$ Statement (D) is incorrect.

Therefore, statements (A) and (C) only are correct. Hence, option 1 is the correct answer.

लेंस की क्षमता आपतित प्रकाश किरणों को मोड़ने (अभिसरित या अपसरित करने) की सामर्थ्य है $\rightarrow$ कथन (A) सही है।
लेंस की क्षमता का मात्रक डाइऑप्टर ($1\,\text{m}^{-1}$) तब होता है जब फोकस दूरी मीटर में हो, सेंटीमीटर में नहीं $\rightarrow$ कथन (B) गलत है।
$P = 1/f$ के अनुसार, अधिक फोकस दूरी वाले लेंस की क्षमता कम होती है $\rightarrow$ कथन (C) सही है।
संपर्क में रखे पतले लेंसों की कुल क्षमता $P = P_1 + P_2$ बीजगणितीय योग होती है $\rightarrow$ कथन (D) गलत है।

अतः केवल कथन (A) और (C) सही हैं। अतः विकल्प 1 सही उत्तर है।

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CUET UG Physics 13 May 2025Shift 2

MCQ (Single Correct) +5 −1

In an experiment with a convex lens, the length of an image is $1\,\text{cm}$, and the object length is $5\,\text{cm}$. If the object is placed at a distance of $40\,\text{cm}$ from the lens, then the focal length of the lens is:

एक उत्तल लेंस के प्रयोग में, प्रतिबिंब की लंबाई $1\,\text{cm}$ तथा वस्तु की लंबाई $5\,\text{cm}$ है। यदि वस्तु लेंस से $40\,\text{cm}$ की दूरी पर रखी है, तो लेंस की फोकस दूरी है:

$6.67\,\text{cm}$ $6.67\,\text{cm}$ $13.5\,\text{cm}$ $13.5\,\text{cm}$ $5.6\,\text{cm}$ $5.6\,\text{cm}$ $3.6\,\text{cm}$ $3.6\,\text{cm}$

CUET UG Physics 13 May 2025Shift 2

MCQ (Single Correct) +5 −1

The critical angle of incidence $i_c$ for a ray incident from a denser to rarer medium, is that angle for which:

सघन से विरल माध्यम में आपतित किरण के लिए क्रांतिक आपतन कोण $i_c$, वह कोण है जिसके लिए:

the angle of reflection is $90^\circ$ परावर्तन कोण $90^\circ$ है the angle of refraction is $90^\circ$ अपवर्तन कोण $90^\circ$ है the angle of refraction is $0^\circ$ अपवर्तन कोण $0^\circ$ है the angle of reflection is $0^\circ$ परावर्तन कोण $0^\circ$ है