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RPSC FSO 2019
MCQ (Single Correct) +1 −0.33
What is the value of the ionic product of water ($K_w$) at 298 K?
298 K पर जल के आयनिक गुणनफल ($K_w$) का मान क्या होता है?

At 298 K (25 °C), the autoionization of pure liquid water produces hydronium and hydroxide ions according to the equilibrium:

$$2\text{H}_2\text{O}(l) \rightleftharpoons \text{H}_3\text{O}^+(aq) + \text{OH}^-(aq)$$
  • Expression & Calculation: The ionic product ($K_w$) is defined as:
    $$K_w = [\text{H}^+][\text{OH}^-]$$
    In pure neutral water at 298 K:
    $$[\text{H}^+] = [\text{OH}^-] = 1.0 \times 10^{-7} \text{ M}$$
    $$K_w = (1.0 \times 10^{-7} \text{ M}) \times (1.0 \times 10^{-7} \text{ M}) = 1.0 \times 10^{-14} \text{ M}^2$$
  • Dimension / Unit: The concentration terms are in molarity ($\text{M}$), making the unit $\text{M}^2$ (or $\text{mol}^2 \text{L}^{-2}$).
  • Temperature Dependence: Autoionization of water is an endothermic process; therefore, $K_w$ increases with temperature (e.g., at 373 K, $K_w \approx 5.13 \times 10^{-13} \text{ M}^2$).
  • Relation to pH: $\text{pH} + \text{pOH} = \text{p}K_w = 14$ at 298 K.

298 K (25 °C) पर शुद्ध जल के स्व-आयनन के फलस्वरूप उत्पन्न आयनों के सांद्रण का गुणनफल जल का आयनिक गुणनफल ($K_w$) कहलाता है।

  • सूत्र एवं मान:
    $$K_w = [\text{H}^+][\text{OH}^-]$$
    उदासीन जल में $[\text{H}^+] = [\text{OH}^-] = 1.0 \times 10^{-7} \text{ M}$ होता है। अतः:
    $$K_w = (1.0 \times 10^{-7}) \times (1.0 \times 10^{-7}) = 1.0 \times 10^{-14} \text{ M}^2$$
  • इकाई: दोनों सांद्रताएं मोलरता (M) में होने के कारण इसकी इकाई $\text{M}^2$ (या $\text{mol}^2 \text{L}^{-2}$) होती है।
  • ताप का प्रभाव: जल का आयनन एक ऊष्माशोषी (Endothermic) प्रक्रम है, अतः तापमान बढ़ने पर $K_w$ का मान बढ़ता है।
  • pH सम्बंध: 298 K पर $\text{pH} + \text{pOH} = \text{p}K_w = 14$ होता है।
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