In numerical analysis:
Methods designed to find the roots (zeros) of nonlinear algebraic and transcendental equations \(f(x) = 0\) include:
- Bisection method (A) (bracketing method based on intermediate value theorem)
- Newton-Raphson method (B) (open iteration method using tangent slopes)
- Regula-Falsi / False Position method (D) (bracketing method using chords/secants)
- Secant method and Muller's method
In contrast, the Gaussian Elimination method (C) is a direct matrix method used to solve systems of simultaneous linear algebraic equations (\([A][X] = [B]\)), NOT for finding roots of a single nonlinear equation.
Therefore, (A), (B), and (D) only are root-finding methods.
संख्यात्मक विश्लेषण में:
अरैखिक समीकरणों के मूल (roots) ज्ञात करने के लिए समद्विभाजन विधि (Bisection - A), न्यूटन-राफसन विधि (B), और रेगुला-फाल्सी विधि (D) का उपयोग किया जाता है।
जबकि गॉसियन विलोपन विधि (Gaussian elimination - C) का उपयोग रैखिक समीकरण निकायों (systems of linear equations) को हल करने के लिए किया जाता है।
अतः सही विकल्प (A), (B) और (D) केवल है।