Given the "z-value" of a microorganism as $4^\circ\text{C}$. What will be the reaction quotient ($Q_{10}$) ?
किसी सूक्ष्मजीव का "z-मान" $4^\circ\text{C}$ दिया गया है। उसका अभिक्रिया भागफल ($Q_{10}$) क्या होगा?
EXPLANATION
Thermal Processing & UHT Systems
Relationship between thermal resistance parameter ($z$-value) and temperature coefficient ($Q_{10}$):
- $613.23$ represents an arithmetic transposition error.
- $31.32$ results from miscalculating the exponent as $1.5$ instead of $2.5$.
- The thermal reaction quotient $Q_{10}$ is defined as the factor by which the thermal inactivation rate increases with a $10^\circ\text{C}$ increase in temperature. The mathematical relationship is: $Q_{10} = 10^{10/z}$. Given $z = 4^\circ\text{C}$, $Q_{10} = 10^{10/4} = 10^{2.5} = 10^2 \times 10^{0.5} = 100 \times \sqrt{10} \approx 100 \times 3.162277 = 316.23$.
- $61.23$ is an incorrect calculation.
Therefore, option 3 ($316.23$) is the correct answer.
तापीय प्रतिरोध मान ($z$-मान) और ताप गुणांक ($Q_{10}$) का संबंध:
- $613.23$ गणना में त्रुटिपूर्ण मान है।
- $31.32$ गलत घातांक गणना है।
- तापीय अभिक्रिया भागफल $Q_{10}$ का संबंध $z$-मान से सूत्र $Q_{10} = 10^{10/z}$ द्वारा व्यक्त किया जाता है। यहाँ $z = 4^\circ\text{C}$ दिया गया है, अतः $Q_{10} = 10^{10/4} = 10^{2.5} = 100 \times \sqrt{10} = 100 \times 3.162277 = 316.23$ प्राप्त होता है।
- $61.23$ अमान्य मान है।
अतः विकल्प 3 सही उत्तर है।
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