Increasing the sample size has the following effect upon the sampling error :
प्रतिदर्श आकार (Sample size) बढ़ाने पर प्रतिचयन त्रुटि (Sampling error) पर क्या प्रभाव पड़ता है?
Analysis of sample size dynamics:
- Incorrect: Non-sampling error may increase with large scale surveys, but sampling error decreases.
- Incorrect: Standard error $\text{SE} = \sigma / \sqrt{n}$ decreases as $n$ increases.
- Correct: Sampling error is inversely proportional to the square root of the sample size ($n$). As sample size increases, the sample better approximates the population parameters, thereby steadily decreasing sampling error.
- Incorrect: Sample size has a direct mathematical impact on sampling error.
प्रतिदर्श आकार और त्रुटि संबंध का विश्लेषण:
- गलत: प्रतिचयन त्रुटि घटती है, बढ़ती नहीं।
- गलत: मानक त्रुटि ($\text{SE} = \sigma / \sqrt{n}$) $n$ बढ़ने पर घटती है।
- सही: प्रतिचयन त्रुटि प्रतिदर्श आकार के वर्गमूल ($\sqrt{n}$) के व्युत्क्रमानुपाती होती है। जैसे-जैसे प्रतिदर्श आकार ($n$) बढ़ाया जाता है, प्रतिचयन त्रुटि घटती जाती है (Decreases)।
- गलत: इसका सीधा और स्पष्ट प्रभाव पड़ता है।
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