What is the nature of the roots of the quadratic equation ? / द्विघात समीकरण के मूलों (roots) की प्रकृति क्या है?

(1) Real and distinct / वास्तविक और भिन्न Explanation (English): Nature of roots of quadratic equation : Discriminant For : , , D = (-6)² - 4(1)(9) = 36 - 36 = 0 When , the roots are real, rational, and equal: X = (-(-6) ± 0/2(1)) = 3, 3 Therefore, the roots are real and equal. व्याख्या (हिंदी): द्विघात समीकरण के मूलों की प्रकृति: विविक्तकर (Discriminant) D = (-6)² - 4 × 1 × 9 = 36 - 36 = 0 जब होता है, तो समीकरण के मूल वास्तविक और समान (Real and equal) होते हैं (मूल: )।

What is the nature of the roots of the quadratic equation ?

Q.1

ICAR AIEEA PG 2024 - Water Science and Technology (Q.82)

MCQ (Single Correct) +4 −1

What is the nature of the roots of the quadratic equation \(X^2 - 6X + 9 = 0\)?

द्विघात समीकरण \(X^2 - 6X + 9 = 0\) के मूलों (roots) की प्रकृति क्या है?

Real and distinct वास्तविक और भिन्न Correct Real and equal वास्तविक और समान Complex सम्मिश्र Imaginary काल्पनिक

Nature of roots of quadratic equation

\(aX^2 + bX + c = 0\): Discriminant \(D = b^2 - 4ac\) For \(X^2 - 6X + 9 = 0\): \(a = 1\), \(b = -6\), \(c = 9\) \[D = (-6)^2 - 4(1)(9) = 36 - 36 = 0\]

When

\(D = 0\), the roots are \lt strong\gt real, rational, and equal\lt /strong\gt : \[X = \frac{-(-6) \pm 0}{2(1)} = 3, 3\]

Therefore, the roots are real and equal.

द्विघात समीकरण के मूलों की प्रकृति:
विविक्तकर (Discriminant)

\(D = b^2 - 4ac\) \[D = (-6)^2 - 4 \times 1 \times 9 = 36 - 36 = 0\]

जब \(D = 0\) होता है, तो समीकरण के मूल वास्तविक और समान (Real and equal) होते हैं (मूल: \(X = 3, 3\))।

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