What is the nature of the roots of the quadratic equation \(X^2 - 6X + 9 = 0\)?
द्विघात समीकरण \(X^2 - 6X + 9 = 0\) के मूलों (roots) की प्रकृति क्या है?
Nature of roots of quadratic equation
\(aX^2 + bX + c = 0\): Discriminant \(D = b^2 - 4ac\) For \(X^2 - 6X + 9 = 0\): \(a = 1\), \(b = -6\), \(c = 9\) \[D = (-6)^2 - 4(1)(9) = 36 - 36 = 0\]When
\(D = 0\), the roots are \lt strong\gt real, rational, and equal\lt /strong\gt : \[X = \frac{-(-6) \pm 0}{2(1)} = 3, 3\]Therefore, the roots are real and equal.
द्विघात समीकरण के मूलों की प्रकृति:
विविक्तकर (Discriminant)
जब \(D = 0\) होता है, तो समीकरण के मूल वास्तविक और समान (Real and equal) होते हैं (मूल: \(X = 3, 3\))।
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