An incomplete frequency distribution is given as below...

All Subjects General Agriculture, Biology, Plant Protection & Rural Development Water Resources, Hydrology, Watershed Management & Water Quality Soil Physics, Soil Chemistry, Evapotranspiration & Conservation Mathematics, Statistics, Fluid Mechanics, Irrigation, Drainage & Water Laws

Q.81

ICAR AIEEA PG Water Science 09 July 2023 (Shift 1) Paper

MCQ (Single Correct)

Find the order of the differential equation (d2y/dx2)2 + (dy/dx)3 + y4 = 0

1. 1

2. 2

3. 3

4. 4

Choose the correct answer from the options given below :

अवकल समीकरण (d2y/dx2)2 + (dy/dx)3 + y4 = 0 की कोटि (Order) ज्ञात कीजिए:

1. 1

2. 2

3. 3

4. 4

नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए :

$1$ $1$ $2$ $2$ $3$ $3$ $4$ $4$

Q.82

ICAR AIEEA PG Water Science 09 July 2023 (Shift 1) Paper

MCQ (Single Correct)

An incomplete frequency distribution is given as below : Variable: 10-20 | 20-30 | 30-40 | 40-50 | 50-60 | 60-70 Frequency: 12 | 30 | ? | 65 | ? | 25 Given that the total frequency is 229 and median 15.46, find missing frequency :

1. 34, 45

2. 33, 34

3. 32, 33

4. 31, 32

Choose the correct answer from the options given below :

एक अपूर्ण बारंबारता वितरण नीचे दिया गया है: चर (वर्ग अंतराल): 10-20 | 20-30 | 30-40 | 40-50 | 50-60 | 60-70 बारंबारता: 12 | 30 | ? | 65 | ? | 25 दिया गया है कि कुल बारंबारता 229 और माध्यिका 15.46 है, तो लुप्त बारंबारता ज्ञात कीजिए:

1. 34, 45

2. 33, 34

3. 32, 33

4. 31, 32

नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए :

$34, 45$ $34, 45$ $33, 34$ $33, 34$ $32, 33$ $32, 33$ $31, 32$ $31, 32$

Q.83

ICAR AIEEA PG Water Science 09 July 2023 (Shift 1) Paper

MCQ (Single Correct)

Let quadratic equation be ax2 + bx + c = 0 then the sum of roots will be :

1. b/a

2. -b/a

3. a/b

4. -a/b

Choose the correct answer from the options given below :

माना द्विघात समीकरण ax2 + bx + c = 0 है, तो मूलों का योगफल क्या होगा?

1. b/a

2. -b/a

3. a/b

4. -a/b

नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए :

$\frac{b}{a}$ $\frac{b}{a}$ $-\frac{b}{a}$ $-\frac{b}{a}$ $\frac{a}{b}$ $\frac{a}{b}$ $-\frac{a}{b}$ $-\frac{a}{b}$

Q.84

ICAR AIEEA PG Water Science 09 July 2023 (Shift 1) Paper

MCQ (Single Correct)

The general solution of the differential equation dy/dx = x2/y2 is :

1. x2 + y2 = c

2. x2 - y2 = c

3. x3 + y3 = c

4. x3 - y3 = c

Choose the correct answer from the options given below :

अवकल समीकरण dy/dx = x2/y2 का व्यापक हल क्या है?

1. x2 + y2 = c

2. x2 - y2 = c

3. x3 + y3 = c

4. x3 - y3 = c

नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए :

$x^2 + y^2 = c$ $x^2 + y^2 = c$ $x^2 - y^2 = c$ $x^2 - y^2 = c$ $x^3 + y^3 = c$ $x^3 + y^3 = c$ $x^3 - y^3 = c$ $x^3 - y^3 = c$

Q.85

ICAR AIEEA PG Water Science 09 July 2023 (Shift 1) Paper

MCQ (Single Correct)

A man and his wife appear in an interview for two vacancies in the same post. The probability of husband's selection is (1/7) and the probability of wife's selection is (1/5). What is the probability that only one of them is selected ?

1. 2/7

2. 1/7

3. 3/4

4. 4/5

Choose the correct answer from the options given below :

एक पुरुष और उसकी पत्नी एक ही पद की दो रिक्तियों के लिए साक्षात्कार में उपस्थित होते हैं। पति के चयन की प्रायिकता (1/7) और पत्नी के चयन की प्रायिकता (1/5) है। उनमें से केवल एक के चुने जाने की प्रायिकता क्या है?

1. 2/7

2. 1/7

3. 3/4

4. 4/5

नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए :

$2/7$ $2/7$ $1/7$ $1/7$ $3/4$ $3/4$ $4/5$ $4/5$

Probability of Selection of Exactly One Person:

Individual Probabilities:
Husband selected: $P(H) = \frac{1}{7} \implies P(H') = 1 - \frac{1}{7} = \frac{6}{7}$
Wife selected: $P(W) = \frac{1}{5} \implies P(W') = 1 - \frac{1}{5} = \frac{4}{5}$
Events are independent. Only one of them is selected if either:
Husband is selected and Wife is not selected: $P(H \cap W') = P(H) \times P(W') = \frac{1}{7} \times \frac{4}{5} = \frac{4}{35}$
Husband is not selected and Wife is selected: $P(H' \cap W) = P(H') \times P(W) = \frac{6}{7} \times \frac{1}{5} = \frac{6}{35}$
Total Probability:
$$P(\text{Only one}) = \frac{4}{35} + \frac{6}{35} = \frac{10}{35} = \frac{2}{7}$$

Therefore, the probability is $2/7$ (Option 1).

केवल एक व्यक्ति के चयन की प्रायिकता की गणना:

व्यक्तिगत प्रायिकताएं:
पति का चयन: $P(H) = \frac{1}{7} \implies$ चयन न होना $P(H') = \frac{6}{7}$
पत्नी का चयन: $P(W) = \frac{1}{5} \implies$ चयन न होना $P(W') = \frac{4}{5}$
दोनों घटनाएं स्वतंत्र हैं। केवल एक के चयन के दो परस्पर अपवर्जी मामले हैं:
पति का चयन हो और पत्नी का न हो: $\frac{1}{7} \times \frac{4}{5} = \frac{4}{35}$
पति का चयन न हो और पत्नी का हो: $\frac{6}{7} \times \frac{1}{5} = \frac{6}{35}$
अभीष्ट प्रायिकता:
$$P = \frac{4}{35} + \frac{6}{35} = \frac{10}{35} = \frac{2}{7}$$

अतः सही प्रायिकता $2/7$ है (विकल्प 1)।

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