For data interpretation in Agronomic experiments, ANOVA is valid when following assumptions are satisfied:
(A) Treatment and block effects are additive
(B) Binomial distribution of data are mandatory
(C) Observations have homogenous variances
(D) Experimental errors are independent
Which of the above statements are correct?
सस्य विज्ञान प्रयोगों में आंकड़ों के विश्लेषण हेतु, ANOVA का उपयोग निम्न मान्यताओं की पूर्ति होने पर किया जाता है:
(A) जब उपचार व ब्लॉक प्रभाव योगात्मक हों
(B) जब आंकड़ों का द्विपद वितरण आवश्यक हो
(C) जब अवलोकनों में समरूप विचरण हों
(D) जब प्रायोगिक त्रुटियाँ स्वतंत्र हों
उपरोक्त में से कौनसे कथन सत्य हैं?
EXPLANATION
Statistical Analysis & Data Transformation
- Analysis of Variance (ANOVA) developed by Sir R.A. Fisher rests on four vital mathematical assumptions for valid F-tests.
- Assumption 1: Additivity of treatment and block effects (linear model additivity) - Statement (A) is correct.
- Assumption 2: Normality of experimental errors (errors follow a continuous Gaussian normal distribution, NOT a discrete binomial distribution) - Statement (B) is false.
- Assumption 3: Homogeneity of variances across treatments (homoscedasticity) - Statement (C) is correct; Assumption 4: Independence of experimental errors - Statement (D) is correct. Thus, (A), (C), and (D) are correct.
Hence, the correct combination is (A), (C) and (D) are correct (Option 2).
- सर आर.ए. फिशर द्वारा विकसित प्रसरण विश्लेषण (ANOVA) की वैधता चार मूलभूत सांख्यिकीय मान्यताओं पर टिकी है।
- मान्यता 1: उपचार एवं ब्लॉक प्रभाव योगात्मक (Additive) होने चाहिए - कथन (A) सत्य है।
- मान्यता 2: प्रायोगिक त्रुटियों का सामान्य (Normal) वितरण होना चाहिए, द्विपद (Binomial) नहीं - अतः कथन (B) असत्य है।
- मान्यता 3: विभिन्न उपचारों में त्रुटि प्रसरण समरूप (Homogeneous variances/Homoscedasticity) होने चाहिए - कथन (C) सत्य है; मान्यता 4: प्रायोगिक त्रुटियाँ परस्पर स्वतंत्र होनी चाहिए - कथन (D) सत्य है।
अतः सही उत्तर (A), (C) व (D) सही हैं (विकल्प 2)।
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