The process time required at $115^\circ\text{C}$ for $1\text{ log}$ cycle reduction of a particular microorganism having $D_{121} = 3\text{ min}$ and $z = 15^\circ\text{C}$ is :
$D_{121} = 3\text{ मिनट}$ और $z = 15^\circ\text{C}$ वाले एक विशेष सूक्ष्मजीव के $1\text{ log}$ चक्र अपचयन (reduction) के लिए $115^\circ\text{C}$ पर आवश्यक प्रक्रिया समय क्या है?
EXPLANATION
Thermal Processing & UHT Systems
Calculation of D-value at alternate processing temperature:
- $10.04\text{ min}$ is an incorrect calculation.
- $11.94\text{ min}$ is an incorrect calculation.
- $17.15\text{ min}$ would correspond to a much smaller $z$-value.
- Process time for $1\text{ log}$ cycle reduction equals the decimal reduction time at $115^\circ\text{C}$ ($D_{115}$). The thermal relationship between D-values at two temperatures is: $\log_{10}\left(\frac{D_T}{D_{\text{ref}}}\right) = \frac{T_{\text{ref}} - T}{z}$. Here, $T_{\text{ref}} = 121^\circ\text{C}$, $D_{121} = 3\text{ min}$, $T = 115^\circ\text{C}$, and $z = 15^\circ\text{C}$. Substituting the values: $\log_{10}\left(\frac{D_{115}}{3}\right) = \frac{121 - 115}{15} = \frac{6}{15} = 0.4$. Therefore, $\frac{D_{115}}{3} = 10^{0.4} \approx 2.511886 \implies D_{115} = 3 \times 2.511886 = 7.5356 \approx 7.53\text{ min}$.
Therefore, option 4 ($7.53\text{ min}$) is the correct answer.
विभिन्न तापमानों पर D-मान की गणना:
- $10.04\text{ मिनट}$ अमान्य परिणाम है।
- $11.94\text{ मिनट}$ अमान्य मान है।
- $17.15\text{ मिनट}$ गलत गणना है।
- $1\text{ log}$ चक्र अपचयन के लिए आवश्यक समय $115^\circ\text{C}$ पर D-मान ($D_{115}$) के बराबर होता है। तापीय विनाश सूत्र: $\log_{10}\left(\frac{D_1}{D_2}\right) = \frac{T_2 - T_1}{z}$। यहाँ $T_2 = 121^\circ\text{C}$, $D_2 = 3\text{ min}$, $T_1 = 115^\circ\text{C}$, तथा $z = 15^\circ\text{C}$ है। मान रखने पर: $\log_{10}\left(\frac{D_{115}}{3}\right) = \frac{121 - 115}{15} = \frac{6}{15} = 0.4$। अतः $\frac{D_{115}}{3} = 10^{0.4} \approx 2.5119 \implies D_{115} = 3 \times 2.5119 = 7.5356 \approx 7.53\text{ मिनट}$।
अतः विकल्प 4 सही उत्तर है।
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