Calculate the power required for homogenizer if flow rate is $10,000\text{ lph}$ and homogenizing pressure is $250\text{ bar}$.
यदि प्रवाह दर $10,000\text{ lph}$ (लीटर प्रति घंटा) और समांगीकरण दबाव $250\text{ bar}$ है, तो होमोजिनाइज़र के लिए आवश्यक शक्ति (power) की गणना कीजिए।
EXPLANATION
Separators & Homogenizers
Calculation of power required for a high-pressure homogenizer:
- $50\text{ kW}$ is an underestimate.
- $56\text{ kW}$ is an incorrect computation.
- $90\text{ kW}$ is an overestimate.
- The theoretical hydraulic power is: $P = Q \times \Delta P$. Converting units to SI: volumetric flow rate $Q = \frac{10,000\text{ L/h}}{1000\text{ L/m}^3 \times 3600\text{ s/h}} = \frac{10}{3600}\text{ m}^3\text{/s} = \frac{1}{360}\text{ m}^3\text{/s}$. Pressure $\Delta P = 250\text{ bar} = 250 \times 10^5\text{ Pa} = 2.5 \times 10^7\text{ Pa}$. Hydraulic power $P_{\text{hydro}} = \frac{1}{360} \times 2.5 \times 10^7\text{ W} = 69,444.4\text{ W} = 69.44\text{ kW}$. Rounding to the nearest standard motor/catalog specification gives $70\text{ kW}$.
Therefore, option 4 ($70\text{ kW}$) is the correct answer.
होमोजिनाइज़र के लिए आवश्यक शक्ति (Power) की गणना:
- $50\text{ kW}$ गलत मान है।
- $56\text{ kW}$ अमान्य परिणाम है।
- $90\text{ kW}$ बहुत अधिक है।
- द्रवचालित शक्ति का सूत्र $P = Q \times \Delta P$ होता है। प्रवाह दर $Q = \frac{10,000}{1000 \times 3600} = \frac{1}{360}\text{ m}^3\text{/s}$ तथा दबाव $\Delta P = 250\text{ bar} = 250 \times 10^5\text{ Pa}$। शक्ति $P = \frac{1}{360} \times 250 \times 10^5 = 69,444.4\text{ W} = 69.44\text{ kW} \approx 70\text{ kW}$।
अतः विकल्प 4 सही उत्तर है।
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