A conductor of length $1\text{ metre}$ moves at right angles to a uniform magnetic field of flux density $2\text{ Wb/m}^2$ with a velocity of $40\text{ metre/second}$. Calculate the induced e.m.f. when the conductor moves at an angle of $30^\circ$ to the direction of the field:
$1\text{ मीटर}$ लंबाई का एक चालक $2\text{ Wb/m}^2$ के फ्लक्स घनत्व वाले एक समान चुंबकीय क्षेत्र के लंबवत $40\text{ मीटर/सेकंड}$ के वेग से चलता है। जब चालक क्षेत्र की दिशा से $30^\circ$ के कोण पर चलता है, तो प्रेरित विद्युत वाहक बल की गणना करें:
EXPLANATION
Mechanical & Electrical Drives
NOTE on Calculation & Exam Options: Applying Faraday's law of electromagnetic induction, the induced EMF is: $e = B \cdot l \cdot v \cdot \sin\theta = 2\text{ Wb/m}^2 \times 1\text{ m} \times 40\text{ m/s} \times \sin(30^\circ) = 80 \times 0.5 = 40\text{ V}$. A candidate applying standard physics correctly obtains $40\text{ V}$; however, $40\text{ V}$ was entirely omitted from the examination options. The official NTA Final Answer Key awarded Option 2 ($30\text{ V}$). In adherence to official key sovereignty, Option 2 is marked while students should note that the correct physical derivation yields $40\text{ V}$.
Option analysis:
- Correct physical calculation yields $40\text{ V}$.
- As per official NTA final key, Option 2 ($30\text{ V}$) is awarded.
नोट: फैराडे के नियम के अनुसार प्रेरित EMF: $e = B \cdot l \cdot v \cdot \sin\theta = 2 \times 1 \times 40 \times \sin(30^\circ) = 40\text{ V}$ आता है। परीक्षा के विकल्पों में $40\text{ V}$ उपलब्ध नहीं था। NTA की अंतिम उत्तर कुंजी में विकल्प 2 ($30\text{ V}$) को अंक दिए गए हैं।
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