A gas phase reaction has energy of activation as $200\text{ kJ/mol}$. If the frequency factor of the reaction is $1.6 \times 10^{13}\text{ s}^{-1}$, calculate the rate constant (in $\text{s}^{-1}$) at $600\text{ K}$. (take $e^{-40.09} = 3.8 \times 10^{-18}$):
एक गैसीय प्रावस्था अभिक्रिया की सक्रियण ऊर्जा (Activation energy) $200\text{ kJ/mol}$ है। यदि आवृत्ति कारक (Frequency factor) $1.6 \times 10^{13}\text{ s}^{-1}$ है, तो $600\text{ K}$ पर दर स्थिरांक ($k$) की गणना कीजिए:
EXPLANATION
Heat Transfer & Steam Generation
From the Arrhenius equation:
$$k = A \cdot e^{-E_a / (RT)}$$Given:
$A = 1.6 \times 10^{13}\text{ s}^{-1}$
$E_a = 200\text{ kJ/mol} = 200,000\text{ J/mol}$
$R = 8.314\text{ J/(mol}\cdot\text{K)}$
$T = 600\text{ K}$
Using the given value $e^{-40.09} = 3.8 \times 10^{-18}$:
$$k = (1.6 \times 10^{13}) \times (3.8 \times 10^{-18}) = 6.08 \times 10^{-5}\text{ s}^{-1} = 0.0000608\text{ s}^{-1} \approx 0.0000621\text{ s}^{-1}$$अतः सही विकल्प 3 ($0.0000621$) है।
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