Let the $n$ numbers be $x_1, x_2, \dots, x_n$.
The arithmetic mean is given by:
$$\bar{x} = \frac{\sum_{i=1}^n x_i}{n} \implies \sum_{i=1}^n x_i = n\bar{x}$$
The total sum can be written as:
$$x_1 + \sum_{i=2}^n x_i = n\bar{x}$$
Given that the sum of the last $n-1$ numbers is $k$ (i.e. $\sum_{i=2}^n x_i = k$):
$$x_1 + k = n\bar{x} \implies x_1 = n\bar{x} - k$$
Thus, the first number is $n\bar{x} - k$.
मान लीजिए $n$ संख्याएं $x_1, x_2, \dots, x_n$ हैं।
समांतर माध्य:
$$\bar{x} = \frac{\sum x_i}{n} \implies \text{सभी } n \text{ संख्याओं का कुल योग} = n\bar{x}$$
कुल योग को लिख सकते हैं:
$$x_1 + (\text{अंतिम } n-1 \text{ संख्याओं का योग}) = n\bar{x}$$
अंतिम $n-1$ संख्याओं का योग $k$ दिया गया है:
$$x_1 + k = n\bar{x} \implies x_1 = n\bar{x} - k$$
अतः पहली संख्या $n\bar{x} - k$ होगी।
