During high-pressure homogenization, nearly all hydraulic pumping energy is dissipated as frictional heat in the homogenizing valve. The empirical thermodynamic rule for milk homogenization is that temperature rises by approximately $1^\circ\text{C}$ for every $40\text{ bar}$ ($4\text{ MPa}$) pressure drop across the valve:
$$\Delta P = P_{\text{inlet}} - P_{\text{outlet}} = 205\text{ bar} - 5\text{ bar} = 200\text{ bar}$$
$$\Delta T = \frac{200\text{ bar}}{40\text{ bar/}^\circ\text{C}} = 5^\circ\text{C}$$
$$T_{\text{outlet}} = T_{\text{inlet}} + \Delta T = 64^\circ\text{C} + 5^\circ\text{C} = 69^\circ\text{C}$$
Option analysis:
- $66^\circ\text{C}$: Underestimates temperature rise.
- $69^\circ\text{C}$: Correct, exact calculated outlet temperature.
- $70^\circ\text{C}$: Incorrect.
- $72^\circ\text{C}$: Overestimates rise.
उच्च दबाव होमोजिनाइज़ेशन के दौरान द्रव की गतिज ऊर्जा घर्षण के कारण ऊष्मा में परिवर्तित हो जाती है। दूध के होमोजिनाइज़र में प्रति $40\text{ bar}$ दबाव गिरावट पर तापमान में लगभग $1^\circ\text{C}$ की वृद्धि होती है:
दबाव में गिरावट:
$$\Delta P = 205\text{ bar} - 5\text{ bar} = 200\text{ bar}$$
तापमान में वृद्धि:
$$\Delta T = \frac{200}{40} = 5^\circ\text{C}$$
आउटलेट पर दूध का तापमान:
$$T_{\text{outlet}} = 64^\circ\text{C} + 5^\circ\text{C} = 69^\circ\text{C}$$
विकल्प विश्लेषण:
- $66^\circ\text{C}$: गलत है।
- $69^\circ\text{C}$: सही उत्तर है।
- $70^\circ\text{C}$: गलत है।
- $72^\circ\text{C}$: गलत है।
