अपरिवर्तित माध्य वाले प्रसामान्य बंटन के लिए अधिक मानक विचलन यह...

Q.1

ICAR AIEEA PG 2024 - Statistical Sciences (Q.59)

MCQ (Single Correct)

If you obtain a two-tailed p-value of 0.02 the equivalent one-tailed p-value would be:

यदि आपको 0.02 का द्विपूछीय p-मान (two-tailed p-value) प्राप्त होता है, तो समकक्ष एकपूछीय p-मान (one-tailed p-value) क्या होगा?

0.01 0.01 0.04 0.04 0.02 0.02 0.4 0.4

Official NTA Answer Key & Analysis:
Official Answer Key: Option 2 (0.04) is marked as the correct answer in the official NTA answer key.
Academic & Statistical Context: In standard hypothesis testing theory with symmetric distributions, a two-tailed p-value accounts for extreme deviations in both tails: $p_{\text{two-tailed}} = 2 \times p_{\text{one-tailed}}$. Thus, strictly dividing would yield $p_{\text{one-tailed}} = 0.02 / 2 = 0.01$ (Option 1). However, the examination key designated Option 2 (0.04), which results either from treating the conversion in reverse (i.e. doubling $0.02 \times 2 = 0.04$) or from a common pedagogical convention where the paper setter formulated the question considering one-tailed to two-tailed doubling.

आधिकारिक NTA उत्तर कुंजी एवं विश्लेषण:
आधिकारिक उत्तर कुंजी: NTA की अंतिम उत्तर कुंजी में विकल्प 2 (0.04) को सही माना गया है।
सांख्यिकीय विश्लेषण: मानक सिद्धांत के अनुसार, द्विपूछीय मान दोनों सिरों का योग होता है ($p_{\text{two-tailed}} = 2 \times p_{\text{one-tailed}}$), जिससे सामान्यतः $0.02 / 2 = 0.01$ (विकल्प 1) बनता है। लेकिन परीक्षा निर्माता द्वारा इसे दोगुना करके 0.04 मानते हुए उत्तर कुंजी में विकल्प 2 (0.04) को सही उत्तर घोषित किया गया है।

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Q.2

ICAR AIEEA PG Statistical Sciences 09 July 2023 (Shift 1) Paper (Q.60)

MCQ (Single Correct)

How often does the Census Bureau take a complete population count ?

जनगणना ब्यूरो (Census Bureau) कितने वर्षों के अंतराल पर पूर्ण जनसंख्या गणना करता है?

Every ten years प्रत्येक दस वर्ष में Every five years प्रत्येक पाँच वर्ष में Every two years प्रत्येक दो वर्ष में Every year प्रत्येक वर्ष

Analysis of census periodicity:

Correct: National census organizations (such as the Office of the Registrar General & Census Commissioner in India, and the US Census Bureau) conduct complete comprehensive population censuses decennially, i.e., once every 10 years.
Incorrect: Agricultural censuses and livestock censuses in India are conducted at 5-year intervals, but comprehensive population censuses are conducted every 10 years.
Incorrect: 2-year cycles are not used for complete censuses.
Incorrect: Annual counts are sample estimates (e.g. American Community Survey or SRS), not full census counts.

जनगणना की आवधिकता का विश्लेषण:

सही: राष्ट्रीय जनसंख्या जनगणना (जैसे भारत में महापंजीयक एवं जनगणना आयुक्त कार्यालय तथा अमेरिकी जनगणना ब्यूरो) पूर्ण जनसंख्या की गणना प्रत्येक 10 वर्ष में (Decennial census) करती है।
गलत: कृषि गणना और पशुधन गणना 5 वर्षों में होती है, किंतु व्यापक जनसंख्या जनगणना 10 वर्षों में होती है।
गलत: यह अमान्य समयावधि है।
गलत: वार्षिक आधार पर केवल नमूना सर्वेक्षण (Sample surveys) किए जाते हैं, पूर्ण जनगणना नहीं।

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Q.3

ICAR AIEEA PG Statistical Sciences 09 July 2023 (Shift 1) Paper (Q.71)

MCQ (Single Correct)

A personal computer's primary memory, commonly known as its main memory, consists of :

पर्सनल कंप्यूटर की प्राथमिक मेमोरी (Primary memory), जिसे आमतौर पर मुख्य मेमोरी कहा जाता है, किससे मिलकर बनती है?

RAM रैम ROM रोम Both RAM and ROM रैम और रोम दोनों Cache Memory कैश मेमोरी

Analysis of computer primary memory architecture:

Incorrect: RAM constitutes the volatile, read-write component of primary memory, but primary memory also encompasses ROM.
Incorrect: ROM constitutes the non-volatile read-only component storing startup firmware (BIOS/UEFI), but is only half of the primary memory system.
Correct: Primary memory of a computer directly accessible by the CPU consists of both RAM (Random Access Memory) for active execution and ROM (Read Only Memory) for bootstrap loaders and essential firmware instructions.
Incorrect: Cache is a specialized high-speed buffer located inside or directly adjacent to the CPU processor.

कंप्यूटर की प्राथमिक मेमोरी का विश्लेषण:

गलत: केवल रैम ही प्राथमिक मेमोरी नहीं है, इसमें रोम भी शामिल है।
गलत: केवल रोम ही नहीं बल्कि रैम भी प्राथमिक मेमोरी का मुख्य भाग है।
सही: कंप्यूटर की प्राथमिक मेमोरी (Primary/Main memory), जिसे सीपीयू सीधे एक्सेस कर सकता है, में मुख्य रूप से रैम (Random Access Memory - वाष्पशील) और रोम (Read Only Memory - अवाष्पशील फर्मवेयर युक्त) दोनों सम्मिलित होते हैं।
गलत: कैश मेमोरी सीपीयू के अत्यंत निकट स्थित एक विशेष बफर मेमोरी है।

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Q.4

ICAR AIEEA PG Statistical Science 14 July 2023 Shift-1 Paper (Q.60)

MCQ (Single Correct)

A larger standard deviation for a normal distribution with an unchanged mean indicates that the distribution becomes:

अपरिवर्तित माध्य वाले प्रसामान्य बंटन के लिए अधिक मानक विचलन यह दर्शाता है कि बंटन कैसा हो जाता है?

Flatter and wider अधिक चपटा और चौड़ा More skewed to the left बाईं ओर अधिक विषम Narrower and more peaked अधिक संकरा और नुकीला Change in standard deviation does not change shape मानक विचलन में परिवर्तन से आकार नहीं बदलता

Effect of dispersion parameters on normal curve geometry:

In a normal distribution, the standard deviation $\sigma$ governs the spread (dispersion) of data. Since the total area under the curve is fixed at $1$, increasing $\sigma$ while keeping $\mu$ constant spreads out the probabilities over a larger range, causing the peak height $\frac{1}{\sigma \sqrt{2\pi}}$ to decrease and the bell curve to become flatter and wider (platykurtic spread).
Normal distributions are always strictly symmetrical (skewness $= 0$), regardless of $\sigma$.
smaller standard deviation makes the distribution narrower and more peaked (leptokurtic).
Standard deviation fundamentally controls the horizontal spread and vertical height.

प्रसामान्य वक्र की ज्यामिति पर विक्षेपण का प्रभाव:

प्रसामान्य बंटन में मानक विचलन $\sigma$ मानों के फैलाव को नियंत्रित करता है। चूंकि वक्र का कुल क्षेत्रफल सदैव $1$ रहता है, अतः $\sigma$ का मान बढ़ने पर वक्र की अधिकतम ऊंचाई $\frac{1}{\sigma \sqrt{2\pi}}$ घट जाती है तथा दोनों छोर अधिक फैल जाते हैं, जिससे वक्र अधिक चपटा और चौड़ा हो जाता है।
प्रसामान्य बंटन सदैव सममित रहता है, कभी विषम नहीं होता।
छोटा मानक विचलन वक्र को संकरा और नुकीला बनाता है।
मानक विचलन वक्र के आकार और फैलाव को सीधे बदलता है।

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Q.5

ICAR AIEEA PG Statistical Science 14 July 2023 Shift-1 Paper (Q.61)

MCQ (Single Correct)

Which of the following does not describe the local alignment algorithm?

निम्नलिखित में से कौन-सा स्थानीय संरेखण (लोकल अलाइनमेंट) एल्गोरिदम का सही वर्णन नहीं करता है?

In traceback step, beginning is with the highest score, it ends when 0 is encountered ट्रेसबैक चरण में शुरुआत उच्चतम स्कोर से होती है और यह 0 आने पर समाप्त होता है First row and first column are set to 0 in initialization step प्रारंभीकरण चरण में पहली पंक्ति और पहले स्तंभ को 0 पर सेट किया जाता है The score can be negative स्कोर ऋणात्मक हो सकता है Negative score is set to 0 ऋणात्मक स्कोर को 0 पर सेट किया जाता है