A product of Grashof Number and Prandtl Number is which number?
ग्रैशॉफ संख्या और प्रांटल संख्या का गुणनफल कौन-सी संख्या है?
EXPLANATION
Thermal Operations & Heat Transfer
In natural/free convection heat transfer, the Rayleigh number ($Ra$) is defined as the dimensionless product of the Grashof number ($Gr$, representing buoyancy forces versus viscous forces) and the Prandtl number ($Pr$, representing momentum diffusivity versus thermal diffusivity):
$$Ra = Gr \times Pr$$Option analysis:
- Reynolds: Dimensionless number representing inertial forces to viscous forces ($Re = \rho v D / \mu$).
- Nusselt: Dimensionless ratio of convective to conductive heat transfer ($Nu = hL / k$).
- Rayleigh: Correct, defined as the product of Grashof and Prandtl numbers ($Ra = Gr \times Pr$).
- Graetz: Dimensionless number characterizing laminar flow in a conduit ($Gz = Re \times Pr \times D / L$).
प्राकृतिक संवहन ऊष्मा अंतरण में, रेले संख्या ($Ra$) को ग्रैशॉफ संख्या ($Gr$, जो उत्प्लावन बल और श्यान बल का अनुपात है) और प्रांटल संख्या ($Pr$, जो संवेग विसरणशीलता और तापीय विसरणशीलता का अनुपात है) के गुणनफल के रूप में परिभाषित किया जाता है:
$$Ra = Gr \times Pr$$विकल्प विश्लेषण:
- रेनॉल्ड्स: जड़त्वीय बल और श्यान बल का अनुपात है।
- नुसेल्ट: संवहनी और चालन ऊष्मा अंतरण का अनुपात है।
- रेले: सही, ग्रैशॉफ संख्या और प्रांटल संख्या का गुणनफल है।
- ग्रेट्ज़: नलिका में पटलीय प्रवाह को दर्शाने वाली विमाहीन संख्या है।
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